27749.非線性volterrafredholm型離散不等式及其應(yīng)用

1、非線性VolterraFredholm型離散不等式及其應(yīng)用研究生姓名:崔潔學(xué)科、專業(yè):數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向:微分方程及其應(yīng)用指導(dǎo)教師:孟凡偉教授完成時間:2014年4月曲阜師范大學(xué)碩士學(xué)位論文非線性VolterraFredholm型離散不等式及其應(yīng)用摘要微分方程是伴隨著微積分學(xué)一起發(fā)展起來的然而隨著科技的發(fā)展和社會的進(jìn)步微分方程已經(jīng)在許多領(lǐng)域中占據(jù)重要地位比如物理自然科學(xué)以及社會科學(xué).在對微分方程的研究中各種各樣的不等式發(fā)揮了重要作用

2、.近年來學(xué)者們都致力于建立各種不等式其中離散不等式激起了人們的興趣.它為研究差分方程的解的性質(zhì)提供了一個方便有效的工具.在2008年Ma首次將OuIang不等式的離散形式推廣到了VolterraFredholm形式為某些未知函數(shù)提供了明確的邊界也研究了一類VolterraFredholm型差分方程解的性質(zhì).自此許多學(xué)者也給出了眾多有關(guān)的不等式.本文的目的是推廣一類非線性離散不等式并利用所得結(jié)論研究了一類差分方程解的有界性唯一性和連續(xù)依賴

3、性.本文分為以下三章:第一章綜述了有關(guān)不等式的基本知識及本文的主要研究內(nèi)容.第二章主要討論含有單個變量的VolterraFredholm型的離散不等式.一方面給出我們要研究的主要不等式的形式:()≤?1∑?=0[()(())∑?=0()(())]?1∑?=0[()(())∑?=0()(())]及(())≤?1∑?=0[()′(())(())∑?=0()′(())(())]?1∑?=0[()′(())(())∑?=0()′(())(())