68834.譜模式基本動(dòng)力學(xué)框架的研究

1、張朝林博士論文譜模式基本動(dòng)力學(xué)框架的研究2000年4月譜模式基本動(dòng)力學(xué)框架的研究摘要譜模式是當(dāng)今數(shù)值預(yù)報(bào)、氣候變化研究中應(yīng)用最為廣泛的一種模式，改進(jìn)譜方法的精度、效率對(duì)數(shù)值預(yù)報(bào)的發(fā)展可起到重要的促進(jìn)作用。譜方法最核心的兩部分，即對(duì)非線性項(xiàng)譜系數(shù)計(jì)算方法及半隱式時(shí)間積分格式數(shù)值計(jì)算方案的應(yīng)用，全集中體現(xiàn)于在譜空間進(jìn)行的動(dòng)力過程求解上。但近三十多年來，以上兩方面的研究卻較少。本文新設(shè)計(jì)了一個(gè)滿足大氣全球能量積分守恒等基本性質(zhì)的譜模式動(dòng)力學(xué)求

2、解框架，并利用此動(dòng)力模式，重點(diǎn)研究了譜模式中的非線性項(xiàng)譜系數(shù)和半隱式時(shí)間積分格式等計(jì)算方案，以期促動(dòng)國(guó)、內(nèi)外現(xiàn)行的譜模式數(shù)值求解框架向前發(fā)展。通過進(jìn)行理論分析，和分別進(jìn)行多個(gè)例數(shù)值對(duì)比試驗(yàn)，論文劉上旦亙究了新設(shè)計(jì)的譜模式動(dòng)力學(xué)模式框架與目前國(guó)際譜模式通用求解框架的性(1).新設(shè)要取得以下方面的結(jié)果:個(gè)譜模式基本動(dòng)力框架，在理論和數(shù)值求解上，均可滿足能量等其一系列重要的物理量守恒性質(zhì)。新設(shè)計(jì)的譜模式動(dòng)力框架算法易于在國(guó)際上的任一譜模式數(shù)值

3、求解框架中實(shí)現(xiàn)。(2).根據(jù)變維、經(jīng)向假譜、緯向全譜方法的非線性項(xiàng)譜系數(shù)計(jì)算方法的原理，新設(shè)計(jì)了一種適用于國(guó)際通用譜模式數(shù)值求解框架采用的非線性項(xiàng)譜系數(shù)計(jì)算方案。此方案采用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行緯向變量分離，非線性項(xiàng)譜系數(shù)在傅里葉空間計(jì)算，在經(jīng)向上采用高斯網(wǎng)格設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)高代數(shù)精確度的高斯數(shù)值求積。使用這一方法求解非線性頂譜系數(shù)不需進(jìn)行傅里葉空間和網(wǎng)格空間之間的相互轉(zhuǎn)換(傅里葉變換和傅里葉逆變換)，即完全避免了混淆誤差，還消除了采用變換法時(shí)，進(jìn)行傅

4、里葉(逆)變換的緯向數(shù)值積分會(huì)引入的舍入誤差。從而可消除譜模式計(jì)算非線性項(xiàng)(如平流項(xiàng))時(shí)存在的小固定誤差源，提高平流項(xiàng)等非線性項(xiàng)計(jì)算精度。另外，新方案中的緯向譜系數(shù)計(jì)算式，合理利用譜系數(shù)的復(fù)共扼性質(zhì)及球函數(shù)關(guān)于赤道對(duì)稱或反對(duì)稱特性，使計(jì)算量減半。并考慮到加法數(shù)值運(yùn)算較乘法數(shù)值運(yùn)算省時(shí)的特點(diǎn)，充分利用加法結(jié)合律合并計(jì)算式中可能存在的同類項(xiàng)，優(yōu)化了算法，提高了新方案的數(shù)值計(jì)算效率，可十分方便地應(yīng)用到任一全球或半球譜模式。僅就譜模式動(dòng)力框架本

5、身而言，其計(jì)算量與變換法相差不大，在中、長(zhǎng)期數(shù)值天氣預(yù)報(bào)或氣候模擬中，計(jì)算精度可有明顯提高。(3).新設(shè)計(jì)的非線性項(xiàng)譜系數(shù)計(jì)算方案，在緯向上采用完全的譜方法來展開大氣要素場(chǎng)，這有利于在譜數(shù)值預(yù)報(bào)系統(tǒng)中反映和刻畫大氣運(yùn)動(dòng)以緯向?yàn)橹鞯膹埑植┦空撐淖V模式基本動(dòng)力學(xué)框架的研究2000年4月ResearchonBasicDynamicalFrameworkofSpectralModelAbstractAtpresentspectralmodel

6、isoneofthewidestappliednumericalmodelintheresearchofnumericalforecastandclimaticvariationsimulation.Toimprovetheprecisionandefficiencyofspectralmethodcangreatcontributetodevelopingnumericalforecast.Furthermorethemosttwok

7、eynumericalalgorithmsforspectralmodelisconsistentofnumericalcalculationmethodofnonlineartermsandsemiimplicittimeintegrationalgorithmwhichallareincludedinthespectralmodeldynamicalframework.Studyonthetwoaspectshoweverisfew

8、inthelatethirtyyears.Inthisstudyonebasicspectralmodeldynamicalframeworkisdesignedonthebasisofsomeimportantglobeintegralrelationssuchasenergyconservationandvorticityetc.Usingthespectraldynamicalframeworktheresearchespecia

9、llyfocusesonthemosttwokeynumericalalgorithmsmentionedaboveinanatempttoadvancethespectralmodel.Bytheoreticalanalysesandcontrastingexperimentsthecomparinginvestigationalsohasbeenconductedbetweenthenewdesignedspectraldynami

10、calframeworkandthecommonframeworkusedinternationally.Thefollowingisthemainresultsachieved:(1).Eitheronthephysicsoronnumericalalgorithmaspectthenewdesignedspectraldynamicalframeworkcansatisfyaseriesofimportantphysicalvari

11、ablesintegralrelationssuchasenergyvorticityetc.Alsoitsnumericalalgorithmscanbeeasilyintroducedintoanyonespectralmodel.(2).Accordingtotheprincipleofthenonlineartermcalculationthroughdegradationofdemensionalityperfectspect

12、rallatitudinallyandpseudospectrallongitudinallymethodsonenewnonlineartermscalculatingschemesuitableforanyonespectralmodelisdesigned.Thenewschemecarriesondegradationofdemensionlityinzonaldirectionbyexponentialfunctionands

13、pectralcoefficientofeachnonlineartermiscalculatedinFourierspace.Gauss顫dalsoisusedinmediationinordertorealizehighalgebraprecisionGaussnumericalintegration.Inadditionalusingthisnewmethodthespectralcoeficientofnonlinearterm

14、canworkoutwithouttransformbetweentheFourierspaceandthegirdspace.SoitcanentirelyavoidaliasingerrorsandeliminatetruncatederrorsintroducedbytheFouriertransformtheseerrorsalwaysexitinthetransformmethod.Hencebythenewmethodthe