26230.生物趨化模型解的整體存在性與長時間行為

1、博士學(xué)位論文生物趨化模型解的整體存在性與長時間行為Globalexistenceandlongtimebehaviorofsolutionsinchemotaxissystems作者姓名：學(xué)號：學(xué)科、專業(yè)：指導(dǎo)教師：答辯日期：曹欣茹11001001基礎(chǔ)數(shù)學(xué)鄭斯寧教授2014年11月20曰大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)博士學(xué)位論文摘要本文研究了生物趨化模型解的整體存在性以及長時間行為主要研

2、究兩類問題：整體解的存在性以及有界性；解的長時間行為，包括長時間收斂性以及收斂速率本文分以下四個章節(jié)：第一章概述本文所研究問題的實(shí)際背景和國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀我們從趨化模型的實(shí)際背景出發(fā)，介紹模型的發(fā)展以及相關(guān)問題，并簡要介紹本文的主要工作在第二章中，我們研究了帶有Logistic源的擬線性趨化模型我們通過研究解的有界性找到整體解存在的指標(biāo)范圍第三章，我們主要研究以下半線性拋物拋物KeilerSegel模型在臨界Lebesgue空間中的小初值

3、問題若N≥2，可以分別找到Uo在L丁N(Q)中以及VVo在∥(Q)中的上界，使得(“，v)整體存在，并且收斂到平凡的穩(wěn)態(tài)解隨后，我們還利用類似的方法研究一類帶吸收的趨化模型，與經(jīng)典KellerSegel模型不同的是，相同的整體有界與收斂性結(jié)論對初值的要求弱得多第四章我們研究了一維Ncumann邊值帶Logistic源的拋物拋物型KellerSegel組的長時間行為我們證明了如果Logistic源弱于聚集項(xiàng)時，對任意非平凡非負(fù)初值，解將趨