20704.時(shí)標(biāo)上若干gronwall型不等式的研究

1、中圖分類號：0175UDC：510密級：公開學(xué)校代碼：10094訶業(yè)芒解茁丈孥碩士學(xué)位論文(學(xué)歷碩士)時(shí)標(biāo)上若干Gronwall型不等式的研究TheStudyofSeveralGronwalltypeInequalitiesonTimeScales作者姓名：指導(dǎo)教師：學(xué)科專業(yè)：研究方向：論文開題日期：付旭揚(yáng)李巧鑾教授基礎(chǔ)數(shù)學(xué)動(dòng)力系統(tǒng)與微分方程穩(wěn)定性2014年3月28日摘要積分不等式在研究微分方程解的存在性，穩(wěn)定性以及解的其它定性與定量性

2、質(zhì)中具有極其重要的作用在眾多不等式的推廣研究中，由于GronwallBellman型不等式在微分方程，差分方程，時(shí)標(biāo)動(dòng)力方程解的估計(jì)以及有界性研究過程中具有非常廣泛的應(yīng)用，因此許多數(shù)學(xué)家都致力于推廣此類不等式，使之應(yīng)用更加廣泛本文在已有積分不等式的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步將幾類一元，二元時(shí)滯積分不等式推廣到時(shí)標(biāo)上，并得到一些更新的結(jié)果本文將分五章進(jìn)行闡述第一章主要闡述了本文的一些研究概況以及本文用到的相關(guān)定義和引理第二章研究了時(shí)標(biāo)上帶有時(shí)滯項(xiàng)的

3、Gronwall型積分不等式，形如和帶有時(shí)滯項(xiàng)的GmnwallBellmanOuIang型積分不等式，即左邊為平方項(xiàng)，右側(cè)的時(shí)滯項(xiàng)更一般化，形如，札2(￡)≤nf：ofs(s)釓(n(s))△s蛞囂如(s)u(見(s))△s，【u(t)≤咖(￡)s01／2，t∈【to，∞)T，t∈【OL，to)T，運(yùn)用相關(guān)引理和時(shí)標(biāo)上的知識，通過分析計(jì)算，得到新的積分不等式，并且推廠了文獻(xiàn)中相關(guān)結(jié)果第三章考慮了一類時(shí)標(biāo)上帶有時(shí)滯項(xiàng)的二元Gronwall

4、型變上限積分不等式，形如f亂(砌)≤p(剮)丘∞’《@’。(咖^s)扎n(￡1s—r)△sAt丘層6(砌^s)礦(￡1s—r)AsAt，z∈IX0，oo)T，Y∈【‰oo)T，Iu(z，可)≤≯(z，可)≤p去(x，可)，z∈【zo—r，zo)丌或Y∈[可。一r，yo)T，通過引入新的函數(shù)，對此函數(shù)求導(dǎo)，利用代數(shù)不等式，計(jì)算推導(dǎo)得到未知函數(shù)u的估計(jì)式，進(jìn)而得到一些新的結(jié)論第四章推廣了含有兩個(gè)變量的Gronwall—Bellman型二維積