19143.基于l1范數(shù)的多核fisher判別分析方法及其應用研究

1、基于1L范數(shù)的多核Fisher判別分析方法及其應用研究重慶大學碩士學位論文（學術學位）學生姓名：張丹丹指導教師：鐘波教授專業(yè)：統(tǒng)計學學科門類：理學重慶大學數(shù)學與統(tǒng)計學院二O一五年五月重慶大學碩士學位論文中文摘要I摘要統(tǒng)計模式識別在判別分析領域扮演著重要的角色，也是模式識別的課題之一，作為統(tǒng)計模式識別基礎的多元統(tǒng)計分析和鑒別分析在計算機出現(xiàn)之前就已經(jīng)存在，而作為對樣本數(shù)據(jù)具有降維功能的Fisher判別分析法發(fā)展迅速，其理論研究和應用取得了

2、很大進展，如醫(yī)療診斷、人臉識別、信用風險評價等領域。隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，數(shù)據(jù)分析更多面對的是高維度、結構非常復雜的數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)的Fisher判別分析已難以實現(xiàn)準確的識別。傳統(tǒng)的Fisher判別分析法利用Frobenius范數(shù)確定判別準則，異常數(shù)據(jù)對其比較敏感，這就引出了基于1L范數(shù)建立Fisher判別準則；又為了解決非線性可分問題以及充分反映樣本的多種特征，將多個核函數(shù)引入以構造新的判別模型。論文將多核函數(shù)和1L范數(shù)同時用于Fisher

3、判別建立基于范數(shù)的多核Fisher判別模型，以研究如何提高判別模型的準確識別率問題。主要開展了如下的工作并取得相應成果：①論文選取了將具有旋轉不變性的1L范數(shù)應用于Fisher判別分析中，以減弱異常數(shù)據(jù)的敏感性。為了處理線性不可分的情況，并且充分利用樣本的多種特征屬性，引入了合成核函數(shù)，該核函數(shù)融合了線性核函數(shù)的全局性和高斯核函數(shù)的局部特性。②從理論上對1L范數(shù)下的多Fisher核判別函數(shù)以及相對應的判別準則進行了詳細的推導；對模型中的

4、參數(shù)和組合系數(shù)，提出了“經(jīng)驗選擇法”與“實驗試湊法”相結合的計算方法；在建立判別函數(shù)和判別準則時使用拉格朗日乘子法求解類間散度距離與類內(nèi)散度距離差的極大值，避免了“小樣本問題”下的類內(nèi)散度矩陣不可逆問題。③選取UCI數(shù)據(jù)庫中IRIS、SEEDS、Ionosphere三類不同類型的數(shù)據(jù)集對論文研究方法的有效性進行了驗證，選用上證100指數(shù)成分股和“ST”股的上市公司作為樣本，應用論文提出的方法并對上市公司財務狀況好壞進行了實證判別。通過與