基于魯棒距離度量的判別分析研究與應(yīng)用.pdf

1、特征提取是模式識(shí)別所研究的關(guān)鍵問題之一，其基本任務(wù)是尋求對(duì)分類盡可能有效的特征。在監(jiān)督的特征提取方法中，線性判別分析（LDA）具有代表性，并已在人臉識(shí)別、文本分類、信息檢索等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。LDA旨在尋求一個(gè)降維子空間或一組投影方向，使在該子空間中數(shù)據(jù)的類間距離最大化，類內(nèi)距離最小化。然而，在真實(shí)世界中，由于各種無(wú)法避免的原因，數(shù)據(jù)往往夾雜著噪聲或野值（outlier），因此，魯棒判別分析算法（RDA）的研究便具有十分重要的意義。近年

2、來(lái)，研究人員們已陸續(xù)提出了一些魯棒判別分析算法，但這些算法各自固有的缺陷與算法之間所存在的聯(lián)系并沒有得到應(yīng)有的重視與研究。針對(duì)這一問題，本文從不同算法所基于的魯棒距離度量角度出發(fā)，在深入分析各算法魯棒性的基礎(chǔ)上，對(duì)現(xiàn)有算法進(jìn)行了分類和比較，并提出了幾種一般性的魯棒判別分析算法。本文的主要研究?jī)?nèi)容與成果如下：
　　1.根據(jù)算法的魯棒化方式不同，對(duì)現(xiàn)有魯棒判別分析算法進(jìn)行了分類。具體地，分為直接魯棒判別分析和間接魯棒判別分析兩類。

3、r>　　2.提出了一種核誘導(dǎo)距離度量的魯棒判別分析算法。通過在距離度量中采用魯棒徑向基核（RBF），使該方法不僅適用于處理非高斯分布的非線性數(shù)據(jù)，還能有效處理含噪數(shù)據(jù)。值得指出的是，由于RBF核函數(shù)的多樣性，該方法可被視為一個(gè)直接魯棒判別分析框架。
　　3.提出了一個(gè)新穎的間接魯棒判別分析框架。該框架采用一種魯棒主成分分析，即核誘導(dǎo)距離度量的魯棒主成分分析，作為預(yù)處理算法。事先通過預(yù)處理手段除去數(shù)據(jù)中的野值，為后續(xù)判別分析算法清除