基于核誘導(dǎo)距離度量的魯棒典型相關(guān)分析研究與應(yīng)用.pdf

1、數(shù)據(jù)降維是模式識(shí)別領(lǐng)域中一個(gè)重要環(huán)節(jié)，其基本任務(wù)是從高維數(shù)據(jù)中提取穩(wěn)定有效的特征以滿(mǎn)足后續(xù)學(xué)習(xí)任務(wù)。典型相關(guān)分析作為一種經(jīng)典的多視圖數(shù)據(jù)降維方法，其目的是研究同一對(duì)象兩組變量間線(xiàn)性相關(guān)性進(jìn)行特征提取，已經(jīng)在模式識(shí)別領(lǐng)域得到廣泛的關(guān)注和應(yīng)用，然而，由于真實(shí)世界中數(shù)據(jù)的多樣性，導(dǎo)致CCA如下典型缺陷:
　　(1)作為一種線(xiàn)性算法，其不能很好地直接應(yīng)用于非線(xiàn)性問(wèn)題；
　　(2)真實(shí)世界中數(shù)據(jù)難免帶有噪聲，所采用的歐氏距離度量導(dǎo)致了

2、其本質(zhì)上的非魯棒性。
　　近年來(lái)，研究人員陸續(xù)提出一些改進(jìn)的CCA算法，然而，大多數(shù)算法只解決了CCA的非線(xiàn)性缺陷，仍舊缺乏對(duì)魯棒性的研究。因此，本文針對(duì)典型相關(guān)分析魯棒性問(wèn)題做了深入研究，主要內(nèi)容和研究成果如下:
　　首先提出一種新的基于核誘導(dǎo)距離的魯棒典型相關(guān)分析（KI-CCA），該方法采用徑向基核函數(shù)誘導(dǎo)的魯棒距離度量，不僅克服了CCA非魯棒的不足，而且使:
　　1）現(xiàn)有的基于最大相關(guān)熵的魯棒PCA成為特例；

3、r>　　2）CCA具有非線(xiàn)性相關(guān)分析的能力。
　　一方面由于核的多樣性，使得KI-CCA也具有多樣性，從而使其成為一般性的分析算法。另一方面，同CCA刻畫(huà)問(wèn)題相似使其解可歸結(jié)為廣義特征值問(wèn)題。在人工數(shù)據(jù)集、多特征手寫(xiě)體數(shù)據(jù)集(MFD)和人臉數(shù)據(jù)集上(yale,AR,ORL)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。
　　其次根據(jù)魯棒化方式不同，對(duì)魯棒典型相關(guān)分析進(jìn)行了分類(lèi)，具體分為直接魯棒典型相關(guān)分析與間接魯棒典型相關(guān)分析。KI-CCA算