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文檔簡介
1、降維是模式識別系統(tǒng)的一個構(gòu)成要素,其本質(zhì)是將數(shù)據(jù)從高維映射到能反映原始數(shù)據(jù)分類本質(zhì)的低維空間,以利于有效分類。根據(jù)映射方式降維算法可分為線性型和非線性型,其中主成分分析(PCA)和線性判別分析(LDA)是最為典型的兩種線性降維算法,并廣泛應(yīng)用于圖像降維等。當PCA和LDA進行圖像降維時,常先將其向量化,如此不僅破壞了圖像原有的空間結(jié)構(gòu),而且更無法對其利用,從而降低了分類器應(yīng)有的學(xué)習(xí)性能。著名的“沒有免費午餐定理(NFL)”告訴我們:如果
2、可以利用更多與問題相“匹配”或相關(guān)的先驗知識進行建模學(xué)習(xí),則能獲得性能更優(yōu)的學(xué)習(xí)器。因而將空間結(jié)構(gòu)信息融入至降維過程成為近年來的一個重要研究內(nèi)容。
本文立足LDA開展了研究,并取得了如下成果:
1.總結(jié)出了目前將空間結(jié)構(gòu)信息融入至線性降維算法的兩類主要方法,一是空間平滑的子空間學(xué)習(xí)(SSSL);二是基于歐氏距離度量的空間平滑。前者通過對優(yōu)化目標的空間正則化實現(xiàn)對空間結(jié)構(gòu)信息的利用,而后者則是通過空間平滑歐氏距離實現(xiàn)。
3、本成果將上述兩類方法結(jié)合至LDA,分別產(chǎn)生了對應(yīng)的算法SLDA和IMEDA,探究了兩者間的內(nèi)在聯(lián)系:理論上證明了SLDA是IMEDA的一個特例;經(jīng)驗上通過在Yale、AR和FERET人臉集上的實驗比較了兩者的識別性能和運算效率,并分析了參數(shù)對它們性能的影響。
2.針對SLDA和IMEDA的投影矩陣均通過優(yōu)化平均類內(nèi)和平均類間散度(scatter)之比而得,受最壞情況下線性判別分析(WLDA)啟發(fā),本成果則通過約束平均類內(nèi)散度(
4、或緊性)上界的同時,最大化最壞類間散度(或分離度)而得,分別設(shè)計出了WSLDA和WIMEDA兩種降維算法。并將兩者的求解最終歸結(jié)為簡單的特征值優(yōu)化問題。與原對應(yīng)算法相比,WSLDA和WIMEDA類間間隔更大,更利于分類。在Yale、AR和FERET人臉集上的實驗驗證了兩者的有效性。
3.建立了一個監(jiān)督型的一般性降維框架,一方面使典型的LDA、局部保持投影(LPP)、鄰域保持嵌入(NPE)和稀疏保持投影(SPP)等降維算法作為其
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