1324.函數(shù)線性回歸模型中的變量選擇問題研究

1、函數(shù)線性回歸模型中的變量選擇問題研究重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文（學(xué)術(shù)學(xué)位）學(xué)生姓名：周雄斌指導(dǎo)教師：張志民教授專業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)科門類：理學(xué)重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院二O一七年五月重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要I摘要作為應(yīng)用的最為廣泛的函數(shù)數(shù)據(jù)分析方法，函數(shù)線性回歸模型將解釋變量的離散觀測(cè)表示成光滑的函數(shù)，然后基于函數(shù)數(shù)據(jù)來對(duì)響應(yīng)變量做出統(tǒng)計(jì)推斷。當(dāng)模型中存在多個(gè)解釋變量函數(shù)時(shí)，為了提高模型的可解釋性與預(yù)測(cè)能力，我們經(jīng)常希望挑選出對(duì)響應(yīng)變量有重要影響的

2、解釋變量函數(shù)。本文針對(duì)函數(shù)線性回歸模型提出了一個(gè)新的變量選擇方法。大體是首先通過基逼近方法將函數(shù)線性回歸模型轉(zhuǎn)化為一般的線性回歸模型，然后再利用相關(guān)性學(xué)習(xí)方法以及懲罰最小二乘或懲罰似然方法來實(shí)現(xiàn)變量的選擇。在一定條件下，此種方法具有可靠篩選性質(zhì)以及模型選擇的相合性。本文提出的變量選擇方法既適用于低維情形也適用于高維情形。本文分為五個(gè)部分。第一章為緒論部分，主要介紹本文所研究問題的背景以及目前的研究現(xiàn)狀，同時(shí)說明本文所做的工作。第二章將介