高維線性模型的變量選擇.pdf

1、 廣西師范大學碩士學位論文: 高維線性模型的變量選擇若誤差項服從的是正態(tài)分布，其包含真實模型的比率與 LASSO(現(xiàn)階段比較流行的方法)相差不大；而對于誤差項不服從正態(tài)分布時，其結果整體上要略好于 LASSO。本文特色主要體現(xiàn)在以下幾點：1. 對已有的一些方法進行重新組合，取長補短，降低了計算的工作量，拓寬了應用的范圍。2. 去掉誤差項是正態(tài)分布的限制，F(xiàn)an 和 Lv(2008) 的 SIS 和 ISIS 方法盡管簡單，但對誤差項要

2、求是正態(tài)分布，只有這樣才能滿足其相應的性質。本文從理論上說明誤差項不必是正態(tài)分布，在較寬的條件下也可以得到 SIS 和 ISIS 方法相同的結論。對指標維數 p 降到樣本容量 n 以下的情況，我們選擇經驗似然方法，無須對誤差項作任何分布假定。3. 采用調整經驗似然方法作變量選擇克服了經驗似然的一些缺陷，眾所周知，經驗似然在使用時有一前提約束，即參數 θ 構造的估計方程 EFg(y, θ) = 0 中，{g(yi, θ), i =1, &