19159.函數(shù)帶誤差的部分線性模型的約束統(tǒng)計推斷和adaptivelasso變量選擇探究

1、函數(shù)帶誤差的部分線性模型的約束統(tǒng)計推斷和AdaptiveLASSO變量選擇探究重慶大學碩士學位論文(學術(shù)學位)學生姓名：李夢含指導教師：楊虎教授專業(yè)：統(tǒng)計學學科門類：理學重慶大學數(shù)學與統(tǒng)計學院二〇一五年四月重慶大學碩士學位論文中文摘要I摘要部分線性模型是數(shù)理統(tǒng)計中一類重要的半?yún)⒛Ｐ?，許多學者對其進行了大量研究，也由于其具有良好的解釋性和靈活性而在現(xiàn)代統(tǒng)計學中得到了廣泛應(yīng)用。但實際問題復雜多變，測量誤差普遍存在卻又不可忽略，所以研究測量誤

2、差下的部分線性模型更具實際價值。本文針對部分線性模型，考慮非參部分的協(xié)變量存在測量誤差的情形，首先在約束條件下進行參數(shù)分量的統(tǒng)計推斷，再研究其變量選擇問題。對于參數(shù)的統(tǒng)計推斷部分，考慮先驗信息，先在約束條件下提出參數(shù)的估計值和其主要性質(zhì)。然后為檢驗約束條件的合理性，又基于廣義似然比統(tǒng)計量提出一種檢驗過程，并證明了即使在一般條件下函數(shù)中誤差的Wilks現(xiàn)象仍然存在。最后，通過在兩種不同的誤差下進行數(shù)值模擬證明了約束估計值的一致性和檢驗過程

3、的有效性。變量選擇作為模型設(shè)定不得不考慮的問題也至關(guān)重要，由于LASSO能同步實現(xiàn)參數(shù)估計和變量選擇，AdaptiveLASSO更是具有哲人性質(zhì)，所以本文將AdaptiveLASSO在線性模型中進行變量選擇的思想應(yīng)用到函數(shù)帶誤差的部分線性模型中去。首先對Profile最小二乘估計值施加AdaptiveLASSO懲罰，得到AdaptiveLASSO估計值，并在合適的條件下研究了估計量的相合性和漸近正態(tài)性，并證明AdaptiveLASSO估