11122.新型含自相容源的孤子方程及其grammian解_第1頁
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文檔簡介

1、新型含自相容源的孤子方程及其Grammian解AnewtypeofsolitonequationwithselfconsistentsourcesanditsGrammiansolutions作者：許月Author：XU砌e指導撕：’張翼專業(yè)：系統(tǒng)理論學位：理學碩士授予單位：浙江師范大學MasterofScienceInstitute：—ZhejiangNormalUniversity——June，2016AbstractAlongwi

2、ththedevelopmentofthesolitontheorysolitonequationswithselfconsistentsources(SESCSs)haveattractedaspecialattention，especiallyconstructingandsolvingSESCSshavebecomeanimportantanddifficultresearchfieldinthenonlinearpartiald

3、ifferentialpointofviewThispapermainlystudiedtwokindsofmethod：sourcegenerationmethodandPfaffianizationprocedure，usingthetwomethodstostructuredifferenttypesofthegenerahzedvcKPequationwithselfconsistentSOurCeS，gettheGrammia

4、ntypesolutionsofthenewcouplingsystem，andfinallygettherelationsbetweenthetwomethodsThefirstchaptermailllyintroducesthebackgroundandsomepreliminaryknowledgeFirstofall，weintroducethebackgroundofthesolitonequationandSESCSsTh

5、enwefocusonintroducingthedefinitionandpropertyofPfaffianInthesecondchapter，wewillmainlyinfertheoriginalequationswithselfconsistentsourcesonthebasisoftheGrammiantypesolutionoftheKPequationwithvariablecoefficientsThefirstt

6、oleadanewfunctionbypotentialtransform，theequationisconvertedtobilinearequationtosolveoutthesolutioninformoftheGrammianByallowingydependenceandtdependenceoftheintegralconstantsinthediagonalelementsofthedeterminantsolution

7、sforthevcKPequation，usingsourcegenerationproceduretoconstructthegeneralizedvariablecoefficientKadomtsevPetviashviliequationselfconsistentsourcesandgettingitsPfaffsolutionintheformofGrammianThethirdchapterfocusesonthePfal

8、lcompatiblewiththesourceofthegeneralizedvariablecoefficientKPequationanditssolutionRespectivelyusingPfaffprocedureandsourcegenerationproceduretoconstructdifferentformofcoupledsystemofthegeneralizedKPequationwithvariablec

9、oefficients，andobtaintherelationshipbetweenthetwomethodsThefourthchapterissummaryandoutlookSummarizedthemaincontentinthispaperandlookingforthedirectionandpossibilityforthefuturedevelopmentKeywords：thegeneralizedvariablec

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