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文檔簡介
1、孤子方程是非線性科學(xué)領(lǐng)域中極具潛力的課題之一．現(xiàn)在已經(jīng)有很多方法得到孤子方程的解．其中，Hirota方法是一種重要而直接的方法，它主要是把非線性方程化成雙線性方程，然后通過攝動(dòng)法便可找到孤子方程的精確解．本文考慮一個(gè)重要的孤子方程：Potential Kadomstev-Petviashvili方程，運(yùn)用Hirot方法將它化為雙線性方程，從而得到單孤子解雙孤子解以及n孤子解，并進(jìn)一步求出方程的Wronskian解與grammian解．
2、 本文主要分五個(gè)部分．第一部分是引言，主要介紹了有關(guān)孤子理論和Hirota方法的一些背景知識(shí)的介紹． 第二部分，考慮了Potential Kadomstev-Petviashvili孤子方程(如下)的雙線性化． u<,xt>+αu<,x>u<,xx>+βu<,xxxx>+γu<,yy>=0下面我們引入對(duì)數(shù)變換： u=(12α)/β(Inf)<,x>將孤子方程化成了雙線性形式： (D<,x>+D<,t>+βD<'4><,x>
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