離散型Schr_dinger類方程的孤子解及其性態(tài)分析.pdf

1、非線性科學起初受到科學研究者的質(zhì)疑，但伴隨著科學的進步和數(shù)學科學領(lǐng)域的發(fā)展，越來越多的科學家在研究中發(fā)現(xiàn)了大量的非線性發(fā)展方程，因此研究非線性發(fā)展方程成為現(xiàn)代科學的重點，求出非線性方程的精確解也是非線性科學研究領(lǐng)域的首要任務。離散類Schr(o)dinger方程是非線性發(fā)展方程中一類重要的方程，因此，對Schr(o)dinger方程的研究在理論和實際應用方面均具有重要的意義。通過國內(nèi)外科學家的研究，已經(jīng)有許多方法可以求出非線性發(fā)展方程的

2、孤子解。只有穩(wěn)定的孤立子才能在實驗觀察到并且被利用，所以分析孤立子的線性穩(wěn)定性也是十分重要的。
　　本研究分為五個部分：第一章：首先介紹了非線性微分-差分方程的研究背景，然后介紹了線性微分-差分方程的精確解和線性穩(wěn)定性分析的研究現(xiàn)狀，最后介紹了本文的主要任務。第二章：主要介紹用擴展的G’/G-展開法求解非線性差分-微分方程的主要過程和微擾法分析非線性微分-差分方程的主要過程。第三章：根據(jù)齊次平衡原則，利用擴展的G’/G-展開法求出