11234.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上流行病傳播—淬火平均場方法研究及其應(yīng)用

1、重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上流行病傳播—淬火平均場方法研究及其應(yīng)用碩士研究生：楊關(guān)玲指導(dǎo)教師：楊鑫松教授學(xué)科專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)所在學(xué)院：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院重慶師范大學(xué)2016年5月重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上流行病傳播—淬火平均場方法研究及其應(yīng)用摘要復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的流行病傳播吸引了來自數(shù)學(xué)、物理和生物等領(lǐng)域的學(xué)者廣泛關(guān)注。淬火平均場理論是分析流行病傳播的重要方法之一。在本文中，我們研究淬火平均場理論的有效性以及在分析非馬爾科夫流行

2、病傳播的運(yùn)用。首先，我們對淬火平均場方法求解爆發(fā)閾值的有效性進(jìn)行了分析。利用淬火平均場研究ER網(wǎng)絡(luò)、SF網(wǎng)絡(luò)和實(shí)證網(wǎng)絡(luò)上的SIR傳播，發(fā)現(xiàn)當(dāng)鄰接矩陣的最大特征值所對應(yīng)的特征向量為非局域特征向量時，淬火平均場得到的理論閾值與真實(shí)閾值能較好的吻合；否則，理論閾值低于真實(shí)閾值。這一理論結(jié)果不僅僅有助于理解淬火平均場理論，還有助于建立更準(zhǔn)確的理論方法研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播動力學(xué)。然后，我們拓展淬火平均場理論來分析非馬爾科夫流行病傳播。在分析的過程