10325.差填充集與應用

1、蘇州大學學位論文獨創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所提交的學位論文是本人在導師的箱導下，獨立進行研究工作所取得的成果，除了炙中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，奉論文不舍其他個人或榘體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不含為獲得蘇州大學或其他教育機構的學住證書而使用過的材料。對本文的研究作出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標明。本人承擔本聲明的法律責任。論文作者簽名：包。經(jīng)哎日期：趔壘叢竺堡差填充集與應用摘要摘要差填充是組合設計中重要的組合構型，其特殊

2、情形差族可用于構作平衡不完全區(qū)組設計，循環(huán)差填充可用于構作相關系數(shù)為1的一維光正交碼與跳頻序列，受到組合學者和編碼學者廣泛深入的研究。本文主要研究兩類差填充集：可劃分的平衡巢形循環(huán)差填充(BNCDP)和2一兼容的循環(huán)差填充集，其中不同的差填充之間滿足特殊的外差性質(zhì)。2009年，Ge，Miao和Yao建立了跳頻序列集與可劃分的平衡巢形循環(huán)差填充的對等性，但未利用組合方法來獲得新的最優(yōu)的跳頻序列集。2015年，Luo，Yue和Yin建立了相

3、關系數(shù)為入的多長度光正交碼與久一兼容的差填充集的對等性，并給出了幾類最優(yōu)的多長度光正交碼，值得深入研究。論文利用有限域上的分圓類、離散對數(shù)，組合設計中的循環(huán)差矩陣、斜Starter給出了可劃分的平衡巢形循環(huán)差填充(BNCDP)和2一兼容的循環(huán)差填充集眾多新的構造方法，并由此獲得最優(yōu)跳頻序列集、嚴格最優(yōu)跳頻序列集和多長度光正交碼新的組合編制方法。論文也順便考慮二維光正交碼的組合編制。論文內(nèi)容具體安排如下：在第二章，我們利用分圓類給出了一些

4、可劃分的BNCRDP的直接構造，再利用循環(huán)差矩陣、合并區(qū)組、離散對數(shù)的方法建立一些FHS集和BNCRDPs的遞推構造，由此得到了一些新的最優(yōu)的跳頻序列集。在第三章，我們主要研究具有部分漢明相關性質(zhì)的跳頻序列和跳頻序列集，它是由Eun等人于2004提出的。我們首先給出了嚴格最優(yōu)的跳頻序列集與具有特殊性質(zhì)的可劃分BNCDP的對等關系，接著利用分圓類給出了嚴格最優(yōu)的跳頻序列的一些直接構造，然后利用循環(huán)差矩陣、廣義分圓、離散對數(shù)的方法來給出了嚴