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1、有限元法是一種常用的離散化的計(jì)算方法,被廣泛地應(yīng)用于微分方程描述的場(chǎng)問題的求解。四面體網(wǎng)格是常用的有限元之一,但現(xiàn)有的四面體網(wǎng)格生成算法不可避免地生成形狀不佳的網(wǎng)格,而這些形狀不佳的網(wǎng)格會(huì)引入數(shù)值誤差并且增加數(shù)值求解的時(shí)間。因此,在網(wǎng)格生成后,對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行優(yōu)化以保證網(wǎng)格質(zhì)量十分必要。鑒于常用的四面體網(wǎng)格優(yōu)化方法十分耗時(shí),難以滿足實(shí)際需要,本文研究了基于GPU加速的四面體網(wǎng)格優(yōu)化算法,目的是提高四面體網(wǎng)格優(yōu)化的效率。
本文的主
2、要研究工作包括以下幾個(gè)方面:
1.提出了基于GPU的四面體網(wǎng)格頂點(diǎn)平滑算法。主要思想是用頂點(diǎn)著色算法將模型的頂點(diǎn)分組,然后采用組內(nèi)并行組間串行的策略進(jìn)行并行平滑。實(shí)現(xiàn)了GPU加速的拉普拉斯平滑,并給出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析。
2.提出了基于GPU加速的四面體網(wǎng)格拓?fù)鋬?yōu)化算法設(shè)計(jì)的統(tǒng)一流程。該流程對(duì)所有四面體網(wǎng)格的拓?fù)鋬?yōu)化算法都是通用的。
3.根據(jù)以上提出的并行算法的流程,設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了Flip3-2,F(xiàn)
3、lip2-3和邊收縮三個(gè)四面體網(wǎng)格拓?fù)洳僮鞯牟⑿袃?yōu)化算法,并給出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析。
4.提出了可并行化的點(diǎn)插入操作的簡(jiǎn)化方法,包括對(duì)插入點(diǎn)位置選擇的簡(jiǎn)化和對(duì)局部重網(wǎng)格化后的網(wǎng)格優(yōu)化步驟的簡(jiǎn)化,以提高點(diǎn)插入算法的局部性。在此基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了基于GPU加速的簡(jiǎn)化點(diǎn)插入的算法,并給出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的算法對(duì)四面體網(wǎng)格優(yōu)化具有明顯的加速效果,當(dāng)網(wǎng)格規(guī)模越大時(shí),GPU對(duì)時(shí)間效率的優(yōu)化就越明顯
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