曲面模型的四面體網(wǎng)格生成算法研究.pdf

1、網(wǎng)格生成技術(shù)在有限元分析、計算機輔助幾何設(shè)計、計算機圖形學(xué)以及生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,該技術(shù)是制約這些領(lǐng)域發(fā)展的一個關(guān)鍵因素之一,因此網(wǎng)格生成技術(shù)在經(jīng)歷了三十多年發(fā)展后的今天依然十分活躍,一直是諸多國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點問題。
　　 本文以柵格法生成網(wǎng)格作為基礎(chǔ)方法,對基于曲面模型幾何形狀的四面體體網(wǎng)格生成算法開展了研究工作。首先對現(xiàn)有典型的四面體網(wǎng)格生成算法進行了分析和總結(jié),指出了各自的優(yōu)缺點。隨后在八叉樹空間分解方法的基

2、礎(chǔ)上提出了一種新的比較簡單易行的四面體網(wǎng)格生成算法,研制并開發(fā)了相應(yīng)的四面體網(wǎng)格生成程序。最后,通過實例說明所提出算法的可靠性和正確性。本文的主要工作包括如下幾個方面:
　　 1.對現(xiàn)有各種典型的四面體網(wǎng)格生成方法進行了歸納和分析,得出基于柵格技術(shù)的方法具有高度自動化和易于網(wǎng)格局部加密等優(yōu)點的結(jié)論,在此基礎(chǔ)上確定以基于柵格技術(shù)的四面體網(wǎng)格生成算法作為深入研究的對象。
　　 2.與實體模型形狀相近的“鋸齒”狀核心網(wǎng)格的生成

3、是整個四面體網(wǎng)格生成的關(guān)鍵技術(shù)之一。本文引入表示曲面模型的符號距離函數(shù)來判斷模型“內(nèi)外”單元,生成核心網(wǎng)格。
　　 3.基于柵格技術(shù)的生成網(wǎng)格方法的一個主要缺點是,在對模型邊界區(qū)域進行處理時,容易產(chǎn)生鋸齒狀走樣現(xiàn)象。為了使候選網(wǎng)格的表面能夠很好地逼近真實曲面模型的表面,本文用二分法求得網(wǎng)格邊界上的點,然后分解與模型相交的四面體網(wǎng)格,并通過相關(guān)技術(shù)處理消除了走樣現(xiàn)象。
　　 4.因為計算時間和存儲空問的限制,很多應(yīng)用系統(tǒng)難

4、以處理統(tǒng)一的、具有較高分辨率的網(wǎng)格模型,為了加快繪制速度和提高剖分精度,需對網(wǎng)格進行自適應(yīng)細分。本文采用紅綠細分策略模型進行自適應(yīng)處理。所給出的方法不僅簡單、靈活、易于實現(xiàn),而且還可以消除不必要的T型交叉現(xiàn)象。
　　 5.核心網(wǎng)格逼近模型表面后,四面體網(wǎng)格的質(zhì)量嚴(yán)重下降,因此需對網(wǎng)格進行優(yōu)化。本文用Laplacian平滑算子對四面體網(wǎng)格模型進行優(yōu)化,即在保持單元拓撲結(jié)構(gòu)不變的情況下,通過調(diào)整內(nèi)部頂點的位置來改善單元的形狀,提高網(wǎng)