鍵摻雜Potts模型的動態(tài)蒙特卡羅研究.pdf

1、在這篇論文中,我們通過大尺度的動態(tài)蒙特卡羅模擬,研究了摻雜,即隨機(jī)鍵和鍵稀釋,對二維和三維Ports模型相變的效應(yīng)。在數(shù)值上可以證實(shí),對于純態(tài)為一級相變的二維系統(tǒng),摻入任意量的隨機(jī)鍵就可使得系統(tǒng)相變?nèi)趸癁槎?；而對于相?yīng)的三維系統(tǒng),卻存在一個(gè)三級臨界點(diǎn)把相變線分為一級和二級兩段。我們還把三級臨界點(diǎn)確定到目前最高的精度,并且計(jì)算了相應(yīng)二級相變區(qū)的靜態(tài)和動態(tài)臨界指數(shù),結(jié)果與已發(fā)表文獻(xiàn)符合。
　　 由于對無序系統(tǒng)的數(shù)值研究是眾所周知的

2、困難,所以在這種情況下研究方法本身也是有探討意義的。通過把短時(shí)動態(tài)蒙特卡羅模擬和最近發(fā)展出的非平衡態(tài)重權(quán)技術(shù)相結(jié)合,此方法在研究弱一級相變和無序系統(tǒng)動態(tài)和靜態(tài)性質(zhì)上,表現(xiàn)出相當(dāng)?shù)膬?yōu)越性。此外,我們還進(jìn)一步改進(jìn)了重權(quán)算法,使其更加實(shí)用和高效。
　　 第一章是關(guān)于無序系統(tǒng),主要是摻雜的Potts模型,目前研究進(jìn)展的介紹和回顧。我們給出了相關(guān)的背景和此項(xiàng)研究的動機(jī)和重要性。
　　 在第二章中,引入了無序Potts模型,即隨機(jī)鍵

3、和鍵稀釋Potts模型。簡潔的介紹了短時(shí)動態(tài)蒙特卡羅方法和其在研究弱一級相變中的應(yīng)用。我們還詳細(xì)的闡述了經(jīng)改進(jìn)的非平衡態(tài)重權(quán)算法。
　　 在第三章中,給出了二維8態(tài)隨機(jī)鍵Potts模型的短時(shí)臨界動力學(xué)的蒙特卡羅研究結(jié)果。仔細(xì)的分析了從有序初態(tài)和無序初態(tài)出發(fā)的動力學(xué)遲豫過程。通過對摻雜導(dǎo)入的二級相變的模擬,計(jì)算出動態(tài)和靜態(tài)臨界指數(shù)。其中,靜態(tài)指數(shù)β/V對摻雜的無序幅度r依賴很小,而動態(tài)指數(shù)z和靜態(tài)指數(shù)1/V卻隨著無序幅度的變化而變

4、化。
　　 在第四章中,給出了隨機(jī)鍵對三維3態(tài)Potts模型效應(yīng)的蒙特卡羅研究結(jié)果。在弱摻雜區(qū)域,我們用最近提出的非平衡態(tài)重權(quán)算法得到了該模型的相圖。并且算出了分割一級相變區(qū)和二級相變區(qū)的三重臨界點(diǎn),據(jù)此計(jì)算了二級相變區(qū)的動靜態(tài)臨界指數(shù)。
　　 在第五章中,給出了三維4態(tài)鍵稀釋Potts模型的短時(shí)動力學(xué)的蒙特卡羅研究結(jié)果。通過非平衡態(tài)重權(quán)技術(shù)與短時(shí)動力學(xué)方法的結(jié)合,更精確的定出三重臨界點(diǎn),得到二級相變區(qū)的動靜態(tài)臨界指數(shù)。