離散正交矩的圖像分析方法研究.pdf

1、矩函數(shù)在圖像分析中有著廣泛的應(yīng)用。目前圖像矩主要包括以下幾種類型：幾何矩，復(fù)數(shù)矩，旋轉(zhuǎn)矩，連續(xù)正交矩和離散正交矩。正交矩具有以下特點(diǎn)：(1)矩變換是可逆的，從而可以對(duì)變換前的信息進(jìn)行恢復(fù)；(2)正交矩的各階矩是彼此獨(dú)立的，具有最小冗余信息。連續(xù)正交矩的優(yōu)點(diǎn)非常顯著，它有非常簡(jiǎn)單的反變換形式，解決了用矩進(jìn)行圖像重建這一原本困難的問(wèn)題。但是連續(xù)正交矩必須對(duì)積分進(jìn)行近似。離散正交矩由于不需要積分的近似化，值的動(dòng)態(tài)范圍變化較小，不需要坐標(biāo)空間的

2、轉(zhuǎn)換而具有比連續(xù)矩更好的應(yīng)用前景。 以離散正交多項(xiàng)式為基本集的離散正交矩是本文的主要研究?jī)?nèi)容，并用它們來(lái)進(jìn)行圖像重構(gòu)，以驗(yàn)證它們的圖像表征能力。一種新的以離散正交Hahn多項(xiàng)式為變換核的離散正交矩-Hahn矩被介紹。同時(shí)為了提高Hahn矩的計(jì)算精度，我們推導(dǎo)出它的加權(quán)正則化形式，并推導(dǎo)了該多項(xiàng)式的遞推關(guān)系式，并利用x方向的對(duì)稱性來(lái)減少Hahn矩計(jì)算中的誤差，從而使被重建的圖像具有更高的準(zhǔn)確性。 我們還介紹了Racah矩和