正交矩不變量和彩色圖像四元數(shù)矩的構(gòu)造方法及其應(yīng)用研究.pdf

1、矩和矩不變量特征表征的是目標(biāo)的幾何屬性,是一種非常有效的圖像描述子。自1962年Hu首次構(gòu)造了幾何矩的七個不變量并引入模式識別以來,矩和矩不變量已被廣泛應(yīng)用于圖像分析、模式識別和計算機(jī)視覺等領(lǐng)域,成為這些領(lǐng)域中一個有效工具。
　　 矩函數(shù)主要可以分為非正交矩和正交矩兩大類。與非正交矩相比,正交矩具有更強(qiáng)的噪聲魯棒性和更少的信息冗余以及更簡單的反變換形式,因而得到更廣泛的關(guān)注。本文一方面開展了正交Zernike矩針對幾何變換和模糊

2、(線性卷積)的不變量的構(gòu)造研究。另一方面,為了解決傳統(tǒng)的彩色圖像矩函數(shù)研究中存在色彩信息損失問題,本文利用彩色圖像四元數(shù)表示方法的優(yōu)勢,開展了傳統(tǒng)灰度圖像矩函數(shù)在彩色圖像中的推廣和應(yīng)用研究。
　　 本文主要創(chuàng)新點如下:
　　 (1)灰度圖像Zernike矩組合模糊和幾何變換不變量的構(gòu)造由于成像設(shè)備和成像環(huán)境等影響,實際獲取的圖像只是真實場景的一種退化,其中現(xiàn)實中經(jīng)常面對的一類重要的退化是圖像模糊。通常對這些模糊圖像進(jìn)行識

3、別的方法是:先通過盲去卷積恢復(fù)理想圖像再進(jìn)行識別。但盲去卷積是一個病態(tài)問題,因此本文通過構(gòu)造圖像模糊不變量特征進(jìn)行識別來避免這個問題。對于滿足圓對稱性質(zhì)的點擴(kuò)展函數(shù),借助旋轉(zhuǎn)矩,建立圖像模糊前后Zernike矩之間的關(guān)系,進(jìn)而消除圖像模糊帶來的影響,構(gòu)造了Zernike矩針對圖像模糊變換的不變量。隨后,為了更好地應(yīng)用于實踐,推導(dǎo)了Zernike矩針對組合模糊和幾何變換的不變量。文中給出了不變量的詳細(xì)構(gòu)造過程及其不變性的數(shù)學(xué)證明過程。

4、r>　　 (2)基于四元數(shù)的彩色圖像矩函數(shù)的定義及其快速計算傳統(tǒng)的彩色圖像的矩函數(shù)研究通常采用灰度化和三通道分別處理兩種方法,前一種方法將丟失重要的色彩信息,后一種則沒有考慮到三通道的整體性。為了更好地利用彩色圖像的色彩信息,采用四元數(shù)代數(shù)理論和彩色圖像四元數(shù)表示方法,將彩色圖像的三個通道作為一個整體處理,把傳統(tǒng)的灰度圖像復(fù)數(shù)型矩(復(fù)數(shù)矩,旋轉(zhuǎn)矩,徑向矩,Fourier-Mellin矩,正交Fourier-Mellin矩,Zernik

5、e矩和偽Zernike矩)統(tǒng)一推廣應(yīng)用于彩色圖像,給出四元數(shù)矩(QTMs)的通式定義。另外,為了節(jié)省計算QTMs的運(yùn)算時間,將QTMs快速轉(zhuǎn)換為三通道傳統(tǒng)復(fù)數(shù)型矩的計算,提出一種QTMs的快速計算方法。
　　 (3)QTMs針對幾何變換的不變量的構(gòu)造為了進(jìn)一步展示QTMs的性能以及拓展其應(yīng)用,通過建立變換前后圖像的QTMs值之間的關(guān)系和消除變換帶來的影響,構(gòu)造QTMs針對旋轉(zhuǎn)、縮放和平移變換的四元數(shù)矩不變量(QTMIs),每個不

6、變量包含1個實部和3個虛部共4個實數(shù)不變量,從而在相同階次下獲得更多的實數(shù)不變量,并且構(gòu)造的不變量保留了重要的相位信息。文中給出嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程和證明。最后將QTMIs這一魯棒的特征應(yīng)用于針對彩色圖像的目標(biāo)分類、人臉識別和水印檢測。
　　 (4)魯棒的人臉識別算法研究:①為了更好地利用彩色人臉的色彩信息進(jìn)行識別,提出一種彩色人臉識別算法:采用陰元數(shù)方法表示彩色人臉,并提取它們的魯棒的QTMIs特征,隨后將其輸入改進(jìn)的四元數(shù)BP

7、網(wǎng)絡(luò)(QBPNN)中學(xué)習(xí)訓(xùn)練,最后,利用訓(xùn)練結(jié)束所得的權(quán)值和閾值,通過最小四元數(shù)歐氏距離方法對測試集進(jìn)行分類識別。②為了解決對光照變化魯棒的基于邊緣特征的算法對表情變化魯棒性一般的問題,在二值人臉圖像中提取二值邊緣距離特征,在灰度人臉圖像中提取對表情變化魯棒的二階互信息特征,然后提出一種自適應(yīng)融合這兩類特征進(jìn)行灰度人臉識別的算法。
　　 (5)基于四元數(shù)離散傅里葉變換和QTMIs的彩色圖像雙重數(shù)字水印算法針對目前水印算法主要處理