觀測時滯系統(tǒng)的最優(yōu)濾波.pdf

1、線性估計問題是控制、通信、信號處理等領(lǐng)域一個重要的研究課題。20世紀(jì)60年代提出的Kalman濾波理論成為近幾十年來估計和控制的主要研究工具，但是標(biāo)準(zhǔn)的Kalman濾波理論只能處理正常系統(tǒng)，而不適合時滯系統(tǒng)。時滯系統(tǒng)的估計和控制問題，由于實(shí)際的需要已引起人們廣泛的關(guān)注，至今有些問題如含有時滯觀測的線性系統(tǒng)的估計問題、輸入帶時滯的控制等問題還沒有得到足夠的研究。本論文將針對時滯觀測的線性系統(tǒng)提出一種最優(yōu)估計的新方法，即新息重組分析方法。其

2、基本思想是將帶有時滯的觀測數(shù)據(jù)重新組合成為來自不同觀測系統(tǒng)但無時滯的觀測數(shù)據(jù)，然后對重組后的觀測數(shù)據(jù)定義新息序列，由此提出全新的KaJman濾波公式，進(jìn)而得到復(fù)雜的白噪聲H∞估計器、時滯魯棒Kalman濾波器及時滯信息融合濾波。本文的主要工作如下： 研究了離散情況下時滯系統(tǒng)的Ka]man濾波問題。引入離散系統(tǒng)的新息重組分析方法，分析了含有即時觀測和單時滯觀測的情況，得到了優(yōu)化濾波器，進(jìn)而推導(dǎo)出非常復(fù)雜的線性離散系統(tǒng)多時滯情況下的

3、新息重組分析方法，給出此時的最優(yōu)濾波器以及計算的流程圖。該方法一個重要的優(yōu)點(diǎn)是計算量比傳統(tǒng)的系統(tǒng)增廣方法大大減少了，文中給出了兩種方法計算量上的比較，并通過兩個例子進(jìn)行了驗證，根據(jù)一個仿真例子驗證了所給方法的有效性。并將離散單時滯系統(tǒng)的結(jié)果應(yīng)用到魯棒和時滯信息融合濾波問題上，給出了一個時滯系統(tǒng)的魯棒Kalman濾波器和時滯信息融合濾波器。 研究了連續(xù)情況下時滯系統(tǒng)的Kalman濾波問題。提出了連續(xù)時滯系統(tǒng)新息重組分析方法，對含有

4、即時觀測和單時滯觀測的情況進(jìn)行了深入地研究，進(jìn)而將其推廣到更一般的多時滯觀測的情況，給出了含有即時觀測和時滯觀測情況下的最優(yōu)濾波器，并利用實(shí)例和流程圖直觀得體現(xiàn)了算法的實(shí)現(xiàn)過程，方法中沒有采用傳統(tǒng)的偏微分方法，得到了顯式解。 提出的新息重組分析方法可以用來處理很多復(fù)雜的問題，其中H∞白噪聲估計問題就是一個重要的應(yīng)用。引入Krein空間，借助新息重組分析方法、射影定理，研究了線性系統(tǒng)(包括離散和連續(xù)情況)的自噪聲估計問題，給出了H