低密度校驗碼的構造和設計研究.pdf

1、糾錯碼能幫助通信系統(tǒng)在噪聲信道中實現(xiàn)低功耗、可靠的信息傳輸。作為一類知名的糾錯碼，低密度校驗LDPC(Low-Density Parity-Check)碼有逼近香農(nóng)限的能力、簡單并行的譯碼算法及廣闊的應用前景。它的設計和構造已經(jīng)成為了當今信道編碼領域的研究熱點。雖然隨機構造的LDPC長碼的性能比同等長度的結(jié)構化LDPC碼更接近香儂限，但其編碼復雜度很大。與其相反，結(jié)構化LDPC碼在編碼方面更有優(yōu)勢，尤其是準循環(huán)LDPC碼，它可用簡單的移

2、位寄存器來實現(xiàn)線性復雜度的編碼。另外，由于短長度的小環(huán)會阻礙迭代譯碼過程收斂、降低LDPC碼的譯碼性能，所以在碼的構造過程中還應盡量避免引入小環(huán)。因此，為了讓LDPC碼能夠在實踐應用中成為可行，構造性能優(yōu)異、高度結(jié)構化、無小環(huán)的LDPC碼就變得尤為重要。 本論文對LDPC碼的構造及其編譯碼方案設計等問題作了創(chuàng)新性和探索性研究。主要內(nèi)容為： 1．)針對短長度不規(guī)則LDPC碼在給定長度和度數(shù)分布情況下，碼集中各碼字性能差異較

3、大的問題，提出一種基于樹圖的搜索法，通過搜尋該碼集中有較大平均最小環(huán)長的碼，從而找出該碼集中性能突出的LDPC碼。 2)針對LDPC碼存在編碼復雜、譯碼器存儲單元占用量大的問題，構造一類低復雜度、高碼率、無長為4環(huán)的準循環(huán)LDPC碼。利用單位矩陣的循環(huán)移位陣作校驗矩陣的基本單元，且保證其校驗矩陣是近似下三角的。通過本文提出的一種高效遞推編碼方法，它的編碼復雜度與碼長成線性關系。 3．)提出一類基于圖形理論的無小環(huán)高度結(jié)構

4、化的低密度校驗碼構造方法。該方法通過設計一個有3類特殊路徑的連接圖，來保證由此連接圖映射而得的校驗矩陣對應的Tanner圖無小環(huán)。此方法可構造最小環(huán)長分別為8和12的，列重為3的準循環(huán)LDPC碼，它也可構造列重為2，最小環(huán)長分別為16和24的結(jié)構化LDPC碼。新構造的碼不但可用一組簡單的循環(huán)移位寄存器來實現(xiàn)編碼，而且它們的準循環(huán)結(jié)構還能有效減小校驗矩陣占用的存儲空間，降低譯碼器復雜度。 4)分析和研究基于LDPC碼的編譯碼方案。