量子低密度奇偶校驗(yàn)碼的構(gòu)造方法研究.pdf

1、由于量子信道存在噪聲，不可避免地會(huì)對(duì)輸入量子態(tài)產(chǎn)生影響，量子編碼的目的就是為了糾正或防止錯(cuò)誤的發(fā)生。雖然量子糾錯(cuò)編碼和經(jīng)典信息論中糾錯(cuò)編碼思想相同，然而量子態(tài)的物理特性決定了它不是一般糾錯(cuò)編碼方法的簡(jiǎn)單推廣，其糾錯(cuò)編碼方法將更加復(fù)雜。迄今為止，量子糾錯(cuò)理論日趨完善，幾乎所有經(jīng)典糾錯(cuò)編碼方案都已經(jīng)被移植到量子領(lǐng)域中。
　　 量子CSS碼是量子糾錯(cuò)碼構(gòu)造的基本方法之一，它是以經(jīng)典線性糾錯(cuò)碼為基礎(chǔ)，從經(jīng)典線性糾碼中獲取量子糾錯(cuò)碼的一種

2、方法。本文在低密度奇偶校驗(yàn)碼和均衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)上，根據(jù)量子CSS碼糾錯(cuò)理論，提出了一種新型的量子低密度奇偶校驗(yàn)(quantumLDPC)碼的構(gòu)造方法，以[1752,1606]、[10860,10498]、[876,730]量子LDPC碼為例，分析并比較這種方法所獲量子LDPC碼的性能。仿真結(jié)果表明：該方法要比同等BIBD結(jié)構(gòu)下Djordjevic方法構(gòu)造的[876,730]、[5430,5068]、[439，293]量子LDP

3、C碼性能好。
　　 更一般、更有效的量子糾錯(cuò)碼構(gòu)造方法是基于穩(wěn)定子的量子碼，其中最著名的是[5，1,3]量子穩(wěn)定子碼。然而提出該碼的Gottesman并沒(méi)有給出獲取[5，1,3]量子校驗(yàn)矩陣的方法。本文在穩(wěn)定子碼的構(gòu)造原理基礎(chǔ)上，利用循環(huán)差集(cyclicdifferenceset)特性，提出了一種構(gòu)造量子穩(wěn)定子碼的方法，在碼長(zhǎng)長(zhǎng)條件下所得量子碼的校驗(yàn)矩陣具有稀疏性。由該方法構(gòu)造的穩(wěn)定子碼，不僅可以編不同長(zhǎng)度的邏輯量子碼，而且編