低密度奇偶校驗碼的設計與應用研究.pdf

1、1948年，Shannon利用典型序列概念證明了逼近信道容量限的差錯控制編碼方法是存在的，但并沒有給出具體的構造方法。近幾年，編碼理論的研究從設計低復雜度且性能上接近Shannon限的信道編譯碼方案逐漸轉移到了如何設計理論上證明可達Shannon限的碼。作為一類性能上接近Shannon限且實現(xiàn)復雜度低的信道編碼技術，低密度奇偶校驗（Low Density Parity Check，LDPC）碼目前在各種不同通信場景下的設計及應用研究已經(jīng)

2、取得了非常豐富的成果。但是，如何從理論上證明LDPC碼的優(yōu)異性能一直是一個未解決的問題。
　　作為LDPC碼的一個重要分支一空間耦合LDPC(Spatially Coupled LDPC，SC-LDPC)碼因“閾值飽和”特性成為關注的熱點。理論研究證明，SC-LDPC碼的置信傳播(Belief Propagation，BP)閾值可以達到分組LDPC碼的最大后驗概率(Maximum a Posterior, MAP)閾值，且隨著節(jié)點

3、度的增大，MAP閾值可以達到Shannon限，因此，空間耦合理論開辟了一條新的設計可達Shannon容量限的碼的途徑。但目前SC-LDPC碼的研究仍處于起步階段，還有許多問題沒有解決。本文將針對LDPC碼和SC-LDPC碼的應用設計問題進行深入的研究。
　　首先，針對單條耦合鏈構造的SC-LDPC碼速率范圍有限的問題，提出了一種并行連接多條不同碼率的耦合鏈來構造具有更大速率范圍的SC-LDPC碼的方法，通過調(diào)整每條鏈的耦合長度和度

4、分布可以達到不同的碼率，這種構造方法不添加額外的節(jié)點和邊，不改變每條鏈的度分布。閾值結果表明，在二元刪除信道(Binay ErasureChannel，BEC)下，所構造的SC-LDPC碼集的BP閾值非常接近Shannon容量限，而且優(yōu)于相同碼率的單條耦合鏈構造的SC-LDPC碼集。
　　其次，基于SC-LDPC碼自身的結構特點，提出了一種更易實現(xiàn)的速率兼容SC-LDPC碼的設計方案。采用部分重復的擴展方法構造低于母碼碼率的碼，采

5、用隨機刪余的方法構造高于母碼碼率的碼。所提出的速率兼容方案不需要針對每一個碼率設計刪余矩陣和擴展矩陣，僅需要通過調(diào)整選擇比例，重復次數(shù)和刪余比例三個參數(shù)就可以實現(xiàn)。仿真結果表明，所提出的速率兼容SC-LDPC碼在BEC和加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise，AWGN)信道下的閾值都非常接近Shannon限，其中所設計的低碼率SC-LDPC碼的性能明顯優(yōu)于現(xiàn)有方案所構造的速率兼容SC-LDPC碼。

6、r>　　然后，利用空間耦合碼的閾值飽和特性，設計了一種具有廣義空間耦合結構的掩模矩陣，從原模圖角度來看，其結構是將兩個或多個相同的子圖通過一種廣義耦合方式連接起來得到。閾值分析結果表明，盡管耦合掩摸矩陣構造的QC-LDPC碼集與隨機掩摸矩陣構造的QC-LDPC碼集的BP閾值幾乎相等，但是前者構造的碼集的收斂速度要快于后者。性能仿真結果顯示，耦合掩摸矩陣所構造的QC-LDPC碼具有更優(yōu)的誤碼性能。
　　最后，針對三節(jié)點譯碼轉發(fā)中繼網(wǎng)