低密度奇偶校驗(yàn)碼的構(gòu)造方法研究.pdf

1、低密度奇偶校驗(yàn)(LDPC)碼是目前在廣泛的信道范圍內(nèi)逼近Shannon限的編碼技術(shù)。因此，構(gòu)造高性能的LDPC碼已經(jīng)成為L(zhǎng)DPC碼研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)。作為L(zhǎng)DPC碼的重要分支，準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)(Quasi-Cyclic Low-DensityParity-Check，QC-LDPC)碼由于其易于實(shí)現(xiàn)和其他良好的特性正得到更多的關(guān)注。構(gòu)造LDPC碼的本質(zhì)是構(gòu)造校驗(yàn)矩陣，并保證其相應(yīng)的Tanner圖中不存在長(zhǎng)度為4的環(huán)。
　　首先，利

2、用割圓陪集，將有限整數(shù)集合分割，將分割后得到的子集作為移位矩陣的行，然后用循環(huán)置換矩陣代替移位矩陣中的元素，最后得到校驗(yàn)矩陣，構(gòu)造一類(lèi)規(guī)則QC-LDPC碼。利用這種方法可以構(gòu)造出碼長(zhǎng)極短的QC-LDPC碼?；诟顖A陪集的性質(zhì)可以證明，得到的這類(lèi)短碼長(zhǎng)QC-LDPC碼的圍長(zhǎng)至少為6。
　　其次，從盧卡斯數(shù)列中取出的有限個(gè)元素構(gòu)造拉丁方陣，把拉丁方陣的前三行作為移位矩陣，然后用循環(huán)置換矩陣代替移位矩陣中的元素，最后得到校驗(yàn)矩陣，構(gòu)造一

3、類(lèi)（3，k）的規(guī)則QC-LDPC碼。利用這種方法亦可以構(gòu)造出碼長(zhǎng)極短的QC-LDPC碼?；诒R卡斯數(shù)列和拉丁方陣的性質(zhì)可以證明，得到的此類(lèi)短碼長(zhǎng)QC-LDPC碼的圍長(zhǎng)至少為6。
　　最后，通過(guò)用隨機(jī)構(gòu)造的校驗(yàn)矩陣的行來(lái)代替結(jié)構(gòu)性構(gòu)造的基矩陣中的1元素來(lái)構(gòu)造圍長(zhǎng)至少為6的長(zhǎng)碼長(zhǎng)LDPC碼。利用混合構(gòu)造方法構(gòu)造的校驗(yàn)矩陣，克服了利用結(jié)構(gòu)性構(gòu)造方法構(gòu)造的校驗(yàn)矩陣列重大導(dǎo)致的密度大的缺點(diǎn)，并避免了直接利用隨機(jī)構(gòu)造方法構(gòu)造校驗(yàn)矩陣的高復(fù)雜度