基于稀疏矩陣的量子低密度奇偶校驗(yàn)碼的編碼算法研究.pdf

1、量子糾錯(cuò)編碼技術(shù)是量子通信和量子計(jì)算實(shí)用化的基礎(chǔ)，迄今為止，量子糾錯(cuò)理論日趨完善，幾乎所有經(jīng)典糾錯(cuò)編碼方案都已經(jīng)被移植到量子領(lǐng)域中。低密度奇偶校驗(yàn)(LDPC)碼以其低復(fù)雜度的迭代譯碼算法和可逼近信道容量限的特性已成為經(jīng)典通信中最佳的編碼技術(shù)之一。將經(jīng)典的低密度奇偶校驗(yàn)碼與量子糾錯(cuò)編碼技術(shù)相結(jié)合，得到量子低密度奇偶校驗(yàn)碼，具有重要的理論意義和廣闊的應(yīng)用前景。 量子CCS碼是量子糾錯(cuò)碼構(gòu)造的基本方法之一，但是在獲取基于CSS碼的量子

2、碼過(guò)程中，人們需要化費(fèi)大量的時(shí)間來(lái)搜索陪集，陪集的搜索算法是有效構(gòu)造量子低密度奇偶校碼的重要步驟之一。本文在低密度奇偶校驗(yàn)碼和量子糾錯(cuò)理論基礎(chǔ)上，分析了基于稀疏矩陣的量子LDPC碼的構(gòu)造方法，提出了一種基于CSS碼的量子碼編碼過(guò)程中有效的陪集搜索方法，以(3，8)(16，6)量子LDPC碼的構(gòu)造過(guò)程為例說(shuō)明此陪集搜索算法的有效性，并與已有的陪集搜索算法進(jìn)行比較。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明：改進(jìn)的陪集搜索算法在獲得與傳統(tǒng)搜索方法相近的性能情況下編碼

3、速度具有顯著提高，同時(shí)大大降低了陪集搜索算法中碼字的存儲(chǔ)空間。 更一般、更有效的量子糾錯(cuò)碼構(gòu)造方法是基于穩(wěn)定子碼。本文在穩(wěn)定子碼糾錯(cuò)理論基礎(chǔ)上，分析基于稀疏矩陣的經(jīng)典LDPC碼的構(gòu)造過(guò)程，獲得了GF(4)域上穩(wěn)定子碼的校驗(yàn)矩陣，提出了兩種基于穩(wěn)定子碼的量子LDPC碼的構(gòu)造方法，并以(16，4)量子LDPC碼為例說(shuō)明該方法的有效性，通過(guò)數(shù)值計(jì)算方法，分析了(16，4)和(20，5)碼在退極化信道的性能，并通過(guò)(16，4)量子LDP