低密度校驗(yàn)碼的理論及應(yīng)用研究.pdf

1、低密度校驗(yàn)(LDPC)碼是一種基于圖和迭代譯碼的信道編碼方案，性能非常接近Shannon極限且實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低，具有很強(qiáng)的糾錯(cuò)抗干擾能力。本文對(duì)低密度校驗(yàn)碼的理論、設(shè)計(jì)和應(yīng)用進(jìn)行了研究，主要內(nèi)容涉及LDPC碼的分組碼基礎(chǔ)、LDPC碼的結(jié)構(gòu)、LDPC碼的譯碼、LDPC碼校驗(yàn)矩陣的構(gòu)造、密度進(jìn)化理論及LDPC碼的應(yīng)用等方面。主要工作和創(chuàng)新點(diǎn)如下： 1、概括了信息論、信道編碼領(lǐng)域的基本原理和信道編碼從理論到實(shí)踐的發(fā)展，從應(yīng)用角度給出了衡量信道編碼

2、性能的測度。 2、概括了LDPC碼的線性分組碼基礎(chǔ)，介紹了線性分組碼的校驗(yàn)矩陣、生成矩陣表示、線性分組碼的重量和距離參數(shù)、線性分組碼的譯碼方法，并給出了有關(guān)分組碼的最小距離界。 3、研究了LDPC碼的碼結(jié)構(gòu)，在介紹LDPC碼的校驗(yàn)矩陣表示、Tanner圖表示、度數(shù)分布的基礎(chǔ)上，給出了規(guī)則碼和非規(guī)則碼的參數(shù)定義，并從BER、FER和不可檢測FER等方面比較了規(guī)則碼和非規(guī)則碼的性能。 4、深入研究了LDPC碼的譯碼。在研究了概率域BP算法和

3、LLR域BP算法的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究了LDPC碼改進(jìn)的譯碼算法，包括校驗(yàn)消息處理修正的BP-Based算法、Normalized BP-Based算法、Offset BP-Based算法，以及變量消息處理修正的Normalized BP算法和Offset BP算法?；谝陨涎芯?，提出了一種校驗(yàn)消息處理和變量消息處理相結(jié)合的新的改進(jìn)BP譯碼算法，通過變量消息的修正補(bǔ)償校驗(yàn)消息簡化的損失。仿真結(jié)果表明，新算法的性能優(yōu)于BP算法，能獲得性能和復(fù)

4、雜度的好的折衷。 5、從LDPC碼編碼角度研究了低密度校驗(yàn)矩陣的構(gòu)造，包括隨機(jī)構(gòu)造矩陣和結(jié)構(gòu)化構(gòu)造矩陣，研究了幾何構(gòu)造法、BIBD組合構(gòu)造法和PEG構(gòu)造法。基于非規(guī)則碼的成因，將校驗(yàn)矩陣的列依據(jù)重量的順序重新排列，提出了一種重量遞增的校驗(yàn)矩陣。系統(tǒng)編碼時(shí)，如果將重要的信息比特映射到排列在后面的變量節(jié)點(diǎn)上，則在傳輸中這些信息比特可以獲得不等錯(cuò)誤保護(hù)，同時(shí)不增加系統(tǒng)復(fù)雜度。 6、研究了LDPC碼的密度進(jìn)化理論，包括連續(xù)密度進(jìn)化、離散密度進(jìn)化

5、及高斯近似。根據(jù)本文提出的聯(lián)合校驗(yàn)一變量處理修正的LDPC譯碼算法，推導(dǎo)出此算法的消息密度進(jìn)化過程，可以進(jìn)行校正因子取值的優(yōu)化。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)而研究了如何利用密度進(jìn)化等在理論上分析設(shè)計(jì)LDPC碼，包括計(jì)算LDPC碼的容量和差分進(jìn)化實(shí)現(xiàn)碼的度數(shù)分布的優(yōu)化。 7、研究了LDPC碼在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用。將LDPC碼應(yīng)用到Rayleigh信道的通信系統(tǒng)中，構(gòu)造了LDPC編碼的BICM系統(tǒng)，提出了一種基于符號(hào)間距離的LDPC譯碼初始化算法，此算法不