分類敏感問題RRT模型下分層二階段整群抽樣的統(tǒng)計方法及應(yīng)用.pdf

1、目的:目前,國內(nèi)外艾滋病高危人群敏感性問題調(diào)查估計的統(tǒng)計方法研究,主要是方便抽樣、自愿者抽樣、網(wǎng)絡(luò)調(diào)查、滾雪球抽樣等,或?qū)⑦@些抽樣方法獲得的敏感問題數(shù)據(jù)資料誤用簡單隨機抽樣的統(tǒng)計公式來分析,且忽視樣本大小的科學估計。艾滋病高危人群敏感性問題的調(diào)查實踐需要復(fù)雜的抽樣調(diào)查方法,抽樣方案設(shè)計是抽樣調(diào)查的指導綱領(lǐng)和總體思路,樣本量的估計是抽樣方案設(shè)計必不可少的環(huán)節(jié)。本文分別對分層二階段整群抽樣下6種隨機應(yīng)答模型(Randomized Respo

2、nse Technique, RRT),給出敏感問題特征相關(guān)統(tǒng)計量計算公式,推導出估計敏感問題特征總體比例的最優(yōu)樣本大小計算公式。通過對北京市男男性行為人群(men who have sex with men,MSM)敏感問題的初步調(diào)查分析,為制定艾滋病防控措施提供初步的科學依據(jù);估計出樣本大小計算公式中相關(guān)統(tǒng)計量的數(shù)值,為本課題組擬于2014年開展的北京市MSM人群敏感問題分層二階段整群抽樣的進一步調(diào)查,估計出各層各階段所需樣本量,完

3、成國家自然科學基金項目(編號:81273188)研究中的抽樣調(diào)查設(shè)計;對估計艾滋病高危人群敏感問題的特征提供科學的統(tǒng)計方法,為科學制訂艾滋病、性病預(yù)控措施提供依據(jù)。
　　方法:根據(jù)經(jīng)典抽樣理論、應(yīng)用全概率公式、方差性質(zhì)等統(tǒng)計學基本理論方法,分別對二分類敏感問題Warner隨機應(yīng)答模型、Simmons隨機應(yīng)答模型、雙無關(guān)問題應(yīng)答模型和改進的隨機應(yīng)答模型,多分類敏感問題單一樣本隨機應(yīng)答模型、隨機間接應(yīng)答模型與分層二階段整群抽樣方法組合

4、的調(diào)查方法,推導出敏感問題的總體比例及其估計方差的計算公式。使用柯西不等式、二元函數(shù)條件極值等高等數(shù)學和線性代數(shù)的方法,在限定抽樣誤差的值使調(diào)查費用達到最小以及在限定調(diào)查費用的值使抽樣誤差達到最小兩種情況下,推導出估計敏感問題總體比例時各層各階段的最優(yōu)樣本量計算公式。
　　于2013年7月至9月對北京市MSM人群進行預(yù)調(diào)查,對預(yù)調(diào)查資料進行初步統(tǒng)計分析并估計出樣本量計算公式中的相關(guān)統(tǒng)計量的數(shù)值。計算在限定抽樣誤差的大小使調(diào)查費用達

5、到最小時所需的各層各階段最優(yōu)樣本量以及在限定調(diào)查費用的大小使抽樣誤差達到最小時所需的各層各階段最優(yōu)樣本量。
　　結(jié)果:
　　一、推導出統(tǒng)計量的計算公式1.對分層二階段整群抽樣的Warner隨機應(yīng)答模型,推導出敏感性問題的總體比例估計量及其方差的計算公式。
　　2.對分層二階段整群抽樣的改進的隨機應(yīng)答模型,推導出敏感性問題的總體比例估計量及其方差的計算公式。
　　3.對分層二階段整群抽樣的單一樣本隨機應(yīng)答模型,推導

6、出敏感性問題各類別總體比例估計量及其方差的計算公式。
　　4.對分層二階段整群抽樣的隨機間接應(yīng)答模型,推導出敏感性問題各類別總體比例估計量及其方差的計算公式。
　　二、推導出樣本大小的計算公式1.對分層二階段整群抽樣的Warner隨機應(yīng)答模型,分別在限定抽樣誤差的值使調(diào)查費用達到最小以及限定調(diào)查費用的值使抽樣誤差達到最小兩種條件下,推導出估計敏感問題特征總體比例的各層各階段最優(yōu)樣本量計算公式。
　　2.對分層二階段整群

7、抽樣的Simmons隨機應(yīng)答模型,分別在限定抽樣誤差的值使調(diào)查費用達到最小以及限定調(diào)查費用的值使抽樣誤差達到最小兩種條件下,推導出估計敏感問題特征總體比例的各層各階段最優(yōu)樣本量計算公式。
　　3.對分層二階段整群抽樣的改進的隨機應(yīng)答模型,分別在限定抽樣誤差的值使調(diào)查費用達到最小以及限定調(diào)查費用的值使抽樣誤差達到最小兩種條件下,推導出估計敏感問題特征總體比例的各層各階段最優(yōu)樣本量計算公式。
　　4.對分層二階段整群抽樣的雙無關(guān)

8、問題隨機應(yīng)答模型,分別在限定抽樣誤差的值使調(diào)查費用達到最小以及限定調(diào)查費用的值使抽樣誤差達到最小兩種條件下,推導出估計敏感問題特征總體比例的各層各階段最優(yōu)樣本量計算公式。
　　5.對分層二階段整群抽樣的單一樣本隨機應(yīng)答模型,分別在限定抽樣誤差使調(diào)查費用達到最小以及限定調(diào)查費用使抽樣誤差達到最小兩種情況下,推導出估計敏感問題特征總體比例的各層各階段最優(yōu)樣本量計算公式。
　　6.對分層二階段整群抽樣的隨機間接應(yīng)答模型,分別在限定

9、抽樣誤差使調(diào)查費用達到最小以及限定調(diào)查費用使抽樣誤差達到最小兩種情況下,推導出估計敏感問題特征總體比例的各層各階段最優(yōu)樣本量計算公式。
　　三、北京市MSM人群初步調(diào)查結(jié)果本文采用分層二階段整群抽樣方法,應(yīng)用Simmons模型和單一樣本隨機應(yīng)答模型對北京市MSM人群進行初步調(diào)查。調(diào)查結(jié)果如下:北京市MSM人群最近一次肛交男男性行為全程使用安全套的比例為84.6963％;上月男男性行為中從不全程使用安全套、有時全程使用安全套、每次全

10、程使用安全套、沒有肛交的比例分別為10.0277％、27.5991％、51.1208％、14.9054％;男男商業(yè)性性行為的次均費用小于200元、200至399元、400至599元、600元以上、無男男商業(yè)性行為的比例分別為7.9024％、6.3025％、8.7941％、7.9456％、78.6419％;最近一年 HIV病毒檢測結(jié)果為陽性、陰性、檢查過但不知道結(jié)果、結(jié)果不確定、沒有檢查過的比例分別為5.8356％、79.0336％、6.

11、8098％、7.1772％、8.8146％;最近一年性病檢測結(jié)果有性病、無性病、檢查過但不知道結(jié)果、結(jié)果不確定、沒有檢查過的比例分別為10.0833％、74.9760％、7.8417％、6.6617％、8.1743％;男男性行為的方式為肛交、口交、其他方式的比例分別為70.2608％、19.1676％、17.0062％;安全套使用有破損、無破損、沒有使用安全套的比例分別為11.9626％、77.0380％、18.8211％。
　　

12、四、進一步調(diào)查的樣本大小針對本課題組于2014年開展國家自然科學基金項目(編號:81273188)研究中北京市MSM人群敏感性問題特征的分層二階段整群抽樣開展進一步調(diào)查,依據(jù)本研究推導的統(tǒng)計公式和初步調(diào)查結(jié)果,計算出各層各階段所需的樣本量估計值:第一層(15-29歲)需抽取的區(qū)(縣)數(shù)=10(個),平均每個區(qū)(縣)需抽取的男男性行為場所數(shù)=18(個);第二層(30-49歲)需抽取的區(qū)(縣)數(shù)n12=4(個),平均每個區(qū)(縣)需抽取的男男

13、性行為場所數(shù)=12(個)。
　　結(jié)論:
　　1.本文分別對4種敏感問題RRT模型下的復(fù)雜抽樣調(diào)查方法,首次從數(shù)學上推導出統(tǒng)計量的計算公式;本文分別對6種敏感問題RRT模型下的復(fù)雜抽樣調(diào)查方法,分別在限定抽樣誤差的大小使調(diào)查費用達到最小及限定調(diào)查費用的大小使抽樣誤差達到最小兩種情況下,首次從數(shù)學上推導出最優(yōu)樣本量計算公式。說明本文研究的調(diào)查方法及其統(tǒng)計公式具有創(chuàng)新意義和理論價值。
　　2.本文將分層二階段整群抽樣方法分別

14、與Simmons模型、單一樣本RRT模型結(jié)合調(diào)查,并將統(tǒng)計公式成功在北京市性病、艾滋病高危人群—MSM人群的敏感問題預(yù)調(diào)查分析中得到應(yīng)用,實際應(yīng)用效果良好。說明本文研究的調(diào)查方法及其統(tǒng)計公式具有實用價值。
　　3.預(yù)調(diào)查結(jié)果顯示北京市MSM人群作為性病、艾滋病的高危人群,普遍存在以肛交為其主要性行為方式,沒有堅持全程使用安全套的比例較高,HIV陽性率和性病檢出率較高等高危行為,近年來我國MSM人群中HIV感染率的逐年增加,應(yīng)引起政