敏感性問題分層整群抽樣調查的統計方法及其應用.pdf

1、目的：本文是國家自然科學基金項目《敏感性問題的抽樣調查設計》(編號30571620)研究結果的一部分。本項目研究前，國內外對多分類敏感問題和數量特征敏感問題抽樣調查的統計方法研究，局限于簡單隨機抽樣，實際應用也主要局限于小范圍特殊人群小樣本的簡單隨機抽樣調查，或將分層簡單隨機抽樣、(分層)整群抽樣、(分層)多階段抽樣調查資料誤用簡單隨機抽樣調查有關公式來統計分析。本文選定了多分類敏感問題單一樣本隨機回答模型、隨機間接回答模型，數量特征敏

2、感問題加法模型、乘法模型、無關聯問題模型五種RRT(RandomizedResponse Technique，RRT)模型，對五種RRT模型與整群抽樣、分層整群抽樣組合的10種調查方法及其統計公式進行探討，為多分類敏感問題和數量特征敏感問題較大規(guī)模的抽樣調查提供科學的調查方法及有效、可靠的統計公式。 方法：在本文研究中，五種RRT模型，整群抽樣、分層整群抽樣方法，Cochran的經典抽樣理論、全概率公式、方差的性質等概率論與數理

3、統計學理論方法，及信度評價、效度評價的方法被采用。 結果：本文分別在多分類敏感問題單一樣本隨機回答模型、隨機間接回答模型，數量特征敏感問題加法模型、乘法模型、無關聯問題模型五種RRT模型與整群抽樣、分層整群抽樣兩種抽樣方法組合的10種調查方法下，推導出敏感問題總體比例、總體均數的估計量及其方差、估計方差的計算公式。于2007年9月至2007年10月，采用分層整群抽樣(各層內即為整群抽樣)，隨機抽取蘇州大學新校區(qū)20個本科生班(群

4、)和18個研究生班(群)共1734名學生，運用多分類敏感問題單一樣本隨機應答模型調查學生上兩個學期(2006-2007學年)考試作弊的次數等級，分別運用數量特征敏感問題無關聯問題RRT模型、加法RRT模型、乘法RRT模型調查上兩個學期(2006-2007學年)考試作弊次數。使用本文推導的分層整群抽樣條件下有關統計量的計算公式得作弊次數為0、1～2次、>2次的學生比例分別為69.06％、19.59％和11.28％；三種數量特征RRT模型調

5、查得考試作弊平均次數分別為1.1639，1.1190，1.0573。 結論：對同一批調查對象(班)、對同一調查指標(考試作弊平均次數)，三種數量特征RRT模型的分層整群抽樣調查方法的調查計算結果兩兩間作相關分析，各r值均大于0.88、P<0.001，和諧信度較高；經全國范圍內30名相關學科專家對各調查方法進行的表面效度與內容效度評價，優(yōu)良一致率達100％；表明本文研究的調查方法及其公式科學、可靠、有效，具有廣泛的應用前景。關鍵訶