基于因子圖的低密度校驗(yàn)碼關(guān)鍵技術(shù)研究.pdf

1、隨著對(duì)寬帶、高速通信業(yè)務(wù)需求的不斷增加和通信技術(shù)的不斷進(jìn)步，作為一種提高信息傳輸?shù)目煽啃院陀行缘闹匾侄蔚那跋蚣m錯(cuò)碼技術(shù)近年來(lái)獲得了快速的發(fā)展，同時(shí)作為通信理論的重要組成部分，更有效可靠的糾錯(cuò)碼技術(shù)的理論研究與應(yīng)用正在越來(lái)越受到人們的關(guān)注與重視。本文正是在國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)“數(shù)字音視頻編碼、傳輸、測(cè)試與應(yīng)用示范”(No.2002AA119010)的子課題“基于無(wú)線環(huán)境的聯(lián)合信源信道系統(tǒng)框架研究”、國(guó)家自然科學(xué)基金重大

2、項(xiàng)目“未來(lái)移動(dòng)通信系統(tǒng)基礎(chǔ)理論與技術(shù)研究(No.60496315)”等研究項(xiàng)目的資助下，對(duì)近年來(lái)在糾錯(cuò)碼領(lǐng)域表現(xiàn)搶眼的低密度校驗(yàn)碼(Low-Density Parity-Check Codes，LDPC)的若干關(guān)鍵技術(shù)展開(kāi)了研究。 LDPC最早是在1962年由Robert G.Gallager提出的，它是一類可以用稀疏校驗(yàn)矩陣或因子圖進(jìn)行描述的線性分組碼，具有接近Shannon限的良好性能和因子圖等有效的分析工具，因而近年來(lái)成為

3、糾錯(cuò)碼領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。因子圖最早是由Tanner提出的，它是表征校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)與變量節(jié)點(diǎn)關(guān)系的二部圖。因子圖與校驗(yàn)矩陣一一對(duì)應(yīng)，當(dāng)校驗(yàn)矩陣的某位置為“1”時(shí)，在因子圖上分別對(duì)應(yīng)校驗(yàn)矩陣的行和列的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)與變量節(jié)點(diǎn)之間就有一條邊相連。本文正是利用因子圖這個(gè)工具，對(duì)LDPC碼的編碼、譯碼和密度進(jìn)化這幾個(gè)方面的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了研究。 在進(jìn)行后續(xù)研究前，本文首先全面的介紹了LDPC碼起源、發(fā)展和當(dāng)前的研究與應(yīng)用情況，給出了它的因子圖表示和校驗(yàn)約

4、束編碼結(jié)構(gòu)，并基于因子圖推導(dǎo)了譯碼后驗(yàn)概率的表達(dá)式；介紹了規(guī)則碼、非規(guī)則碼和基于GF(q)域的LDPC碼的編碼結(jié)構(gòu)，對(duì)不同編碼結(jié)構(gòu)下LDPC的性能進(jìn)行了討論，結(jié)果表明，非規(guī)則碼性能優(yōu)于規(guī)則碼，在GF(q)域的LDPC碼性能要好于二元LDPC碼，域值越高性能越好。 為了獲得不含短環(huán)的LDPC碼的編碼算法，對(duì)因子圖進(jìn)行了具體的分析，探討了因子圖中環(huán)對(duì)碼性能影響的成因，利用圖論工具和構(gòu)造輔助的校驗(yàn)點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖鄰接矩陣的方法，分析了因子圖中

5、形成環(huán)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，獲得了一些有用的定理和性質(zhì)，并在這些定理和性質(zhì)的基礎(chǔ)上提出了一種新的構(gòu)造算法。新的構(gòu)造算法能夠有效的避免短環(huán)的出現(xiàn)，文章給出了無(wú)4-環(huán)、6-環(huán)和8-環(huán)的LDPC碼的具體構(gòu)造算法，在仿真實(shí)驗(yàn)中顯示了比隨機(jī)生成算法更好的性能。本文提出的構(gòu)造算法并不限定于規(guī)則碼或是非規(guī)則碼，可根據(jù)設(shè)定的列重序列生成符合要求的規(guī)則碼或是非規(guī)則碼，因而具有更好的通用性。 在LDPC碼的譯碼算法研究方面，為了獲得置信傳播迭代譯碼算

6、法的高性能，需要能減少因子圖中環(huán)對(duì)它的影響，因此，在本文譯碼算法的研究部分分析了因子圖中存在的環(huán)對(duì)置信傳播譯碼算法的影響，給出了一種優(yōu)化的譯碼算法。該算法在譯碼中通過(guò)動(dòng)態(tài)檢測(cè)信息的傳遞路徑，適時(shí)的切斷通過(guò)因子圖上的環(huán)傳回的消息，能夠在一定程度上消除因子圖中環(huán)對(duì)置信傳播譯碼算法的影響，使原始信息在不受到經(jīng)環(huán)傳回的重復(fù)信息的污染下傳播到盡可能多的節(jié)點(diǎn)。在仿真實(shí)驗(yàn)中，我們對(duì)比了本文算法與傳統(tǒng)算法，分析了兩種算法的計(jì)算復(fù)雜度與性能，結(jié)果表明，該

7、算法在中短碼長(zhǎng)的情況下表現(xiàn)出比傳統(tǒng)算法更好的性能，在信道狀況較差時(shí)，在不降低性能的情況下，本文算法具有更小的計(jì)算復(fù)雜度。 在LDPC碼密度進(jìn)化理論分析方面，由于現(xiàn)有的密度進(jìn)化理論是建立在基于無(wú)環(huán)因子圖假設(shè)的基礎(chǔ)上的，沒(méi)有考慮因子圖上存在的環(huán)以及環(huán)對(duì)迭代譯碼消息進(jìn)化的影響。因此，本文通過(guò)討論，獲得了一般LDPC碼因子圖上環(huán)存在的概率表述，在這個(gè)概率表述基礎(chǔ)上，對(duì)離散密度進(jìn)化和連續(xù)密度進(jìn)化在AWGN信道上的表現(xiàn)分別進(jìn)行了分析。在離散