工程結(jié)構(gòu)可靠度分析的預(yù)處理隨機(jī)有限元法.pdf

1、隨機(jī)有限元法是復(fù)雜結(jié)構(gòu)可靠度分析的主要手段。由于攝動(dòng)隨機(jī)有限元法不適合于大變異隨機(jī)結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析，而譜隨機(jī)有限元法由于其固有的擴(kuò)階特性，不適合于大型復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)的分析和計(jì)算。因此，本論文研究建立了基于隨機(jī)場(chǎng)Karhunen-Loeve級(jí)數(shù)展開的預(yù)處理隨機(jī)有限元法（PSFEM），不僅可以進(jìn)行大變異隨機(jī)結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析，而且具有很高的計(jì)算效率。在此基礎(chǔ)上，本文研究建立了結(jié)構(gòu)可靠度分析的預(yù)處理隨機(jī)有限元法。
　　 首先研究了隨機(jī)場(chǎng)離散的

2、局部平均法和Karhunen-Loeve級(jí)數(shù)展開法。并針對(duì)特殊類型的隨機(jī)場(chǎng)協(xié)方差函數(shù)，給出了特征值與特征函數(shù)的解析解表達(dá)式；對(duì)于普通類型的隨機(jī)場(chǎng)協(xié)方差函數(shù)，進(jìn)一步討論了特征值問題的Galerkin數(shù)值解法。
　　 在隨機(jī)場(chǎng)Karhunen-Loeve級(jí)數(shù)正交展開理論的基礎(chǔ)上，利用剛度矩陣在隨機(jī)場(chǎng)均值處的逆矩陣作為預(yù)處理因子，定義隨機(jī)Krylov子空間一組新的基向量，將結(jié)構(gòu)位移隨機(jī)響應(yīng)過程展開為該組基向量的線形表達(dá)式，研究建立了預(yù)

3、處理隨機(jī)變分原理，據(jù)此建立了預(yù)處理隨機(jī)有限元法（PSFEM），并導(dǎo)出了結(jié)構(gòu)響應(yīng)量展開式的待定系數(shù)和結(jié)構(gòu)響應(yīng)量的一、二階統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式。
　　 基于預(yù)處理隨機(jī)有限元法所建立的結(jié)構(gòu)響應(yīng)量表達(dá)式，直接求解結(jié)構(gòu)響應(yīng)量在響應(yīng)面上各驗(yàn)算點(diǎn)的梯度向量，據(jù)此研究建立了結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算的非嵌入式迭代算法，與攝動(dòng)隨機(jī)有限元可靠度算法相比，本文提出的預(yù)處理隨機(jī)有限元可靠度方法不需要重復(fù)求解驗(yàn)算點(diǎn)處結(jié)構(gòu)的剛度矩陣和荷載列陣，從而不僅避免了復(fù)雜、耗時(shí)的計(jì)