薄壁箱梁隨機(jī)特性分析的新型隨機(jī)有限元法.pdf

1、隨機(jī)性是工程結(jié)構(gòu)的固有特性，因而考慮實(shí)際工程中的隨機(jī)性，對(duì)工程進(jìn)行隨機(jī)分析具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。本論文研究了基于隨機(jī)場(chǎng)Karhunen-Loève級(jí)數(shù)蒙特卡羅有限元法(KLSMCFEM)以及簡(jiǎn)縮基隨機(jī)有限元法(RBSFEM)；并將上述方法、理論應(yīng)用于薄壁箱型梁的剪力滯效應(yīng)和彎曲問(wèn)題中。 首先研究了隨機(jī)場(chǎng)離散的局部平均法和Karhunen-Loève級(jí)數(shù)展開(kāi)法。并針對(duì)特殊的隨機(jī)場(chǎng)協(xié)方差函數(shù)形式，給出了特征值與特征函數(shù)的解析表達(dá)式

2、；對(duì)于普通的隨機(jī)場(chǎng)協(xié)方差函數(shù)，進(jìn)一步討論了特征值問(wèn)題的Galerkin數(shù)值解法。 基于隨機(jī)場(chǎng)的Karhunen-Loève正交級(jí)數(shù)展開(kāi)理論，結(jié)合蒙特卡羅有限元法(MCFEM)研究建立了基于隨機(jī)場(chǎng)Karhunen-Loève級(jí)數(shù)的蒙特卡羅有限元法(KLSMCFEM)。在隨機(jī)場(chǎng)Karhunen-Loève級(jí)數(shù)正交展開(kāi)理論的基礎(chǔ)上，利用預(yù)處理的隨機(jī)Krylov子空間基向量，將結(jié)構(gòu)位移隨機(jī)響應(yīng)過(guò)程展開(kāi)為隨機(jī)簡(jiǎn)縮基向量展開(kāi)式，研究建立了簡(jiǎn)