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文檔簡介
1、隨機性是工程結(jié)構(gòu)的固有特性，因而考慮實際工程中的隨機性，對工程進行隨機分析具有十分重要的現(xiàn)實意義。本論文研究了基于隨機場Karhunen-Loève級數(shù)蒙特卡羅有限元法(KLSMCFEM)以及簡縮基隨機有限元法(RBSFEM)；并將上述方法、理論應(yīng)用于薄壁箱型梁的剪力滯效應(yīng)和彎曲問題中。 首先研究了隨機場離散的局部平均法和Karhunen-Loève級數(shù)展開法。并針對特殊的隨機場協(xié)方差函數(shù)形式，給出了特征值與特征函數(shù)的解析表達式
2、；對于普通的隨機場協(xié)方差函數(shù)，進一步討論了特征值問題的Galerkin數(shù)值解法。 基于隨機場的Karhunen-Loève正交級數(shù)展開理論，結(jié)合蒙特卡羅有限元法(MCFEM)研究建立了基于隨機場Karhunen-Loève級數(shù)的蒙特卡羅有限元法(KLSMCFEM)。在隨機場Karhunen-Loève級數(shù)正交展開理論的基礎(chǔ)上，利用預(yù)處理的隨機Krylov子空間基向量，將結(jié)構(gòu)位移隨機響應(yīng)過程展開為隨機簡縮基向量展開式，研究建立了簡
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