標準神經(jīng)網(wǎng)絡模型魯棒穩(wěn)定性分析及其在非線性系統(tǒng)魯棒控制中的應用.pdf

1、近年來，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡（RNNs）的魯棒穩(wěn)定性問題成為研究的一個熱點。但是由于缺乏RNNs的統(tǒng)一模型，所以其魯棒穩(wěn)定性研究并沒有統(tǒng)一的方法可循。標準神經(jīng)網(wǎng)絡模型（SNNM—Standard Neural Network Model）由一個線性動力學系統(tǒng)和有界激勵函數(shù)構(gòu)成的靜態(tài)非線性算子連接而成，被表示為線性微分包含（LDI）的形式，便于利用線性矩陣不等式（LMI）技術(shù)進行分析。通過參數(shù)的設(shè)置，SNNM可用來表示大多數(shù)時滯（非時滯）RNNs

2、，為不同的RNNs提供了一個統(tǒng)一的分析框架。本文首先研究了SNNM的魯棒穩(wěn)定性問題，并成功應用于對各種RNNs的穩(wěn)定性分析中。另外大多數(shù)包含神經(jīng)網(wǎng)絡或T—S模糊模型的時滯（非時滯）智能系統(tǒng)也都可以轉(zhuǎn)化為SNNM的形式，以便于用統(tǒng)一的方法進行控制器的綜合。本文在魯棒穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)上分別對SNNM的魯棒鎮(zhèn)定控制和保性能控制進行了研究，并在此框架下進行非線性系統(tǒng)魯棒控制器的綜合。主要工作如下： ·簡單介紹了SNNM的結(jié)構(gòu)及其表示形式

3、。通過將多個不同類型的RNNs轉(zhuǎn)化為SNNM的形式演示了轉(zhuǎn)化過程及其常用轉(zhuǎn)化技巧。進一步分析了SNNM的逼近能力。證明了SNNM可以任意精度逼近非線性動力學系統(tǒng)，為其在系統(tǒng)辨識和控制中的應用，提供了重要理論依據(jù)。 ·對具有范數(shù)有界不確定性的連續(xù)（離散）SNNM的魯棒漸近穩(wěn)定性及指數(shù)穩(wěn)定性問題進行了研究。結(jié)合Lyapunov穩(wěn)定性理論和S—方法，推導出了關(guān)于時滯（非時滯）SNNM魯棒穩(wěn)定性的判定準則，充分考慮了網(wǎng)絡非線性激勵函數(shù)的

4、約束條件。所得到的判定準則被表示為LMI形式，易于求解。另一方面，將魯棒指數(shù)穩(wěn)定性問題轉(zhuǎn)化為一個廣義特征值問題（GEVP），除了可以判斷網(wǎng)絡是否指數(shù)穩(wěn)定，還可以方便的估計最大指數(shù)收斂率，克服了以往方法中存在的不足。其結(jié)論被應用于對RNNs的魯棒穩(wěn)定性分析中，結(jié)果證明是簡單且有效的。 ·利用SNNM來描述包含神經(jīng)網(wǎng)絡或T—S模糊模型的時滯（或非時滯）智能系統(tǒng)，并在SNNM描述的基礎(chǔ)上進行魯棒鎮(zhèn)定控制器和保性能控制器的設(shè)計。給出了連

5、續(xù)（離散）SNNM的狀態(tài)反饋魯棒鎮(zhèn)定控制器和保性能控制器以及輸出反饋魯棒鎮(zhèn)定控制器和保性能控制器的設(shè)計方法，利用變量替換法及一些矩陣變換技巧，控制器方程可以通過求解一組LMIs得到，與以前方法相比更易于設(shè)計和分析。大部分基于神經(jīng)網(wǎng)絡或T—S模糊模型的智能系統(tǒng)都可以轉(zhuǎn)化為 SNNM，以便采用統(tǒng)一的方法來綜合這些智能系統(tǒng)的控制器。 SNNM為RNNs的分析以及非線性系統(tǒng)的控制器綜合提供了一個新的思路。同時SNNM具有較強的可擴展性