面向工程與虛擬現(xiàn)實(shí)的統(tǒng)一網(wǎng)格模型生成算法的研究.pdf

1、空間曲面網(wǎng)格模型是虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中描述形體模型的最基本工具，也是科學(xué)計(jì)算、科學(xué)計(jì)算可視化、有限元分析的基礎(chǔ)模型。在基于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的網(wǎng)格處理算法的研究過(guò)程中，人們把更多的注意力放在幾何特征的保持上，對(duì)計(jì)算特征的研究很少；而在計(jì)算網(wǎng)格模型的建立方法中，主要的研究都集中在網(wǎng)格自動(dòng)生成和自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)分加密上，而對(duì)網(wǎng)格簡(jiǎn)化方面的工作卻很少。但隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，這兩個(gè)領(lǐng)域相互融合、相互滲透的趨勢(shì)越來(lái)越明顯。因此，本項(xiàng)目把計(jì)算機(jī)圖形學(xué)與幾何造型

2、中的網(wǎng)格處理方法與科學(xué)計(jì)算中的網(wǎng)格模型處理方法有機(jī)地結(jié)合在一起考慮，研究并開(kāi)發(fā)基于圖形學(xué)特征與計(jì)算特性統(tǒng)一的網(wǎng)格處理與誤差分析技術(shù)，使同一網(wǎng)格模型可以根據(jù)使用范圍與目的的不同有所差別。這樣就使得網(wǎng)格處理技術(shù)具有更加廣闊的應(yīng)用前景。 本文以此為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)以下幾個(gè)方面進(jìn)行研究： 一種基于多邊形剖分的有限元網(wǎng)格生成方法在兩步網(wǎng)格化過(guò)程中，待分析區(qū)域首先被剖分為具有三條或四條邊的簡(jiǎn)單子區(qū)域部分。然后將利用傳遞模板法或映射法對(duì)這些

3、子區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格生成。本文結(jié)合計(jì)算幾何和有限元網(wǎng)格自動(dòng)生成問(wèn)題，給出了一種基于簡(jiǎn)單多邊形剖分的全四邊形有限元網(wǎng)格自動(dòng)生成方法。該方法分兩步實(shí)現(xiàn)有限元網(wǎng)格生成：首先通過(guò)權(quán)函數(shù)的引導(dǎo)，對(duì)待分析的簡(jiǎn)單多邊形區(qū)域先進(jìn)行子域剖分，得到一組三角形和凸四邊形子域(大單元)的集合；然后利用中點(diǎn)剖分方法，將三角形和凸四邊形子域單元剖分為全四邊形有限元網(wǎng)格。實(shí)踐證明，本文提出的方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、使用靈活，結(jié)果網(wǎng)格的質(zhì)量良好。 基于彈性形變的表面網(wǎng)格模型變

4、形的研究本文給出了一種基于彈性形變理論的三維形體表面網(wǎng)格模型在受力情況下的變形分析方法。該方法以板殼單元為基礎(chǔ)，分析了表面網(wǎng)格模型的變形機(jī)理，并給出了模型的模態(tài)變形圖，為更真實(shí)地顯示、模擬形體的變形過(guò)程提供了有力的基礎(chǔ)。 一種三角形表面網(wǎng)格質(zhì)量綜合度量方法本文通過(guò)對(duì)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中常用的三個(gè)表面網(wǎng)格模型進(jìn)行分析，利用模糊數(shù)學(xué)的方法，給出了一種三角形網(wǎng)格質(zhì)量綜合度量方法。利用該方法得到的評(píng)價(jià)指標(biāo)可以綜合、快速地評(píng)價(jià)一個(gè)有限元網(wǎng)格模型