二維FIR和穩(wěn)定IIR數(shù)字濾波器設(shè)計算法研究.pdf

1、本文主要考慮數(shù)字濾波器的設(shè)計問題，主要研究了線性相位二維FIR濾波器的設(shè)計和穩(wěn)定的IIR濾波器的設(shè)計。為了得到二維FIR濾波器的Minimax設(shè)計的唯一解，本文引用了一個新的目標(biāo)函數(shù)，把總體平方誤差之和加在Minimax設(shè)計中的目標(biāo)函數(shù)中，得到了一種混和目標(biāo)函數(shù)，將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為正定的二次規(guī)劃問題。針對穩(wěn)定的IIR濾波器設(shè)計的研究，本文引出了一種基于復(fù)分析的新的穩(wěn)定性準(zhǔn)則，它是穩(wěn)定性的充分必要條件。本論文共分為四部分。 第一部分

2、為引言，主要闡述了二維FIR數(shù)字濾波器和IIR數(shù)字濾波器的優(yōu)點，數(shù)字濾波器設(shè)計算法的研究現(xiàn)狀，介紹了已有的Minimax設(shè)計問題和最小二乘問題的算法，同時給出了各類算法的優(yōu)缺點。 第二部分首先介紹了二維FIR數(shù)字濾波器和IIR數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)及頻率響應(yīng)，隨后給出了數(shù)字濾波器優(yōu)化設(shè)計的三種指標(biāo)，以及基于各種指標(biāo)常見的算法及其優(yōu)缺點。 第三部分主要介紹了一類平方誤差之和最小的二維FIR濾波器Minimax設(shè)計。首先描述了

3、二維FIR數(shù)字濾波器的Minimax設(shè)計，隨后重點介紹了混合目標(biāo)函數(shù)算法，把總體平方誤差之和加在Minimax設(shè)計中的目標(biāo)函數(shù)中，是最小二乘和Minimax設(shè)計的折中。仿真實例表明了采用混合目標(biāo)函數(shù)算法得到的濾波器不但是Minimax濾波器，而且是所有Minimax濾波器中總體平方誤差之和最小，并通過仿真實例分析了折中參數(shù)對設(shè)計結(jié)果的影響。 第四部分重點介紹了基于復(fù)分析提出的一種穩(wěn)定性準(zhǔn)則。首先描述了各種穩(wěn)定性約束的優(yōu)缺點。接著