全通IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)和應(yīng)用.pdf

1、全通IIR數(shù)字濾波器在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，它可用做相位均衡器，也可用于濾波器組、半帶濾波器和陷波濾波器的設(shè)計(jì)。因此它的設(shè)計(jì)問(wèn)題吸引了許多學(xué)者的關(guān)注。
　　本文針對(duì)全通IIR數(shù)字濾波器的minimax設(shè)計(jì)問(wèn)題展開(kāi)研究。首先建立全通IIR數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)誤差設(shè)計(jì)模型；然后結(jié)合一般IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)算法，得到四種全通IIR數(shù)字濾波器minimax頻率響應(yīng)誤差設(shè)計(jì)算法；最后提出迭代重加權(quán)方法設(shè)計(jì)具有近似均勻群延遲誤差的

2、全通濾波器，并將其應(yīng)用于半帶濾波器的設(shè)計(jì)。本文主要做了以下工作：
　　（1）首先分析全通IIR數(shù)字濾波器相位響應(yīng)誤差和頻率響應(yīng)誤差的關(guān)系，建立全通IIR數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)誤差設(shè)計(jì)模型。全通IIR數(shù)字濾波器在全頻域[0,π]范圍內(nèi)幅頻響應(yīng)恒為一，它的設(shè)計(jì)問(wèn)題是一個(gè)純相位逼近問(wèn)題。本文分析了全通濾波器的頻率響應(yīng)誤差與相位響應(yīng)誤差之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并基于此分析建立頻率響應(yīng)誤差設(shè)計(jì)模型，以實(shí)現(xiàn)全通 IIR數(shù)字濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)。
　　（

3、2）其次結(jié)合一般IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)算法，提出全通IIR數(shù)字濾波器minimax頻率響應(yīng)誤差設(shè)計(jì)的四種算法。由于全通IIR數(shù)字濾波器的minimax頻率響應(yīng)誤差設(shè)計(jì)問(wèn)題在形式上和一般IIR數(shù)字濾波器的minimax頻率響應(yīng)誤差設(shè)計(jì)問(wèn)題是一樣的，所以直接采用一般IIR數(shù)字濾波器最大頻率響應(yīng)誤差最小化方法進(jìn)行全通IIR數(shù)字濾波器minimax設(shè)計(jì)。把一般IIR數(shù)字濾波器minimax設(shè)計(jì)的direct_SM，SCLS_SM，direct_G

4、N，SCLS_GN算法結(jié)合全通IIR數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)的特定形式，得到四種新的全通IIR數(shù)字濾波器minimax設(shè)計(jì)算法。仿真實(shí)例說(shuō)明了所提方法的有效性。
　　（3）最后建立全通IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的迭代重加權(quán)minimax方法，并應(yīng)用于半帶濾波器設(shè)計(jì)。通過(guò)以上四種方法得到具有等波紋相位誤差的全通IIR數(shù)字濾波器，但其帶邊附近群延遲誤差較大。為了減小最大群延遲誤差，迭代應(yīng)用濾波器群延遲誤差的包絡(luò)線(xiàn)對(duì)頻率響應(yīng)誤差進(jìn)行加權(quán)，可得到具有