IIR數(shù)字濾波器的約束最小二乘設(shè)計(jì).pdf

1、現(xiàn)今，幾乎所有的工程技術(shù)領(lǐng)域都要涉及數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，濾波運(yùn)算是數(shù)字信號(hào)處理的基本運(yùn)算，數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)則是數(shù)字信號(hào)處理的基本問題。與有限沖擊響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器相比，無限沖擊響應(yīng)(IIR)數(shù)字濾波器具有更高的計(jì)算效率，更低的群延遲以及更高的頻率選擇性，從而更受研究人員青睞，但是IIR數(shù)字濾波器無法做到精確線性相位，不具有內(nèi)稟穩(wěn)定性，其設(shè)計(jì)問題形成的數(shù)學(xué)模型通常為非凸規(guī)劃模型，因此 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)也更具挑戰(zhàn)性。
　　本文

2、考慮 IIR數(shù)字濾波器約束最小二乘設(shè)計(jì)問題，首先研究了可以充分利用穩(wěn)定三角形條件充要性的基于二階因子迭代更新的序列最小化(SMSOF)方法在最小二乘設(shè)計(jì)中的推廣，然后針對(duì)minimax設(shè)計(jì)耗時(shí)較長(zhǎng)的問題，研究了頻率響應(yīng)誤差約束最小二乘設(shè)計(jì)，最后針對(duì)基于SMSOF方法的最小二乘設(shè)計(jì)通帶邊緣群延遲較大的問題，研究了帶S形相位誤差上界函數(shù)的約束最小二乘設(shè)計(jì)。在介紹了IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)背景意義，回顧總結(jié)了IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)研究現(xiàn)狀，并詳細(xì)介

3、紹了SMSOF方法之后，本文具體展開了以下幾方面的研究：
　　1.將可以充分利用穩(wěn)定性三角形條件的充要性和線性性質(zhì)的SMSOF方法推廣到最小二乘設(shè)計(jì)，使原 IIR數(shù)字濾波器最小二乘設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為一系列分母階數(shù)為二階的IIR數(shù)字濾波器最小二乘設(shè)計(jì)子問題。在每一個(gè)最小二乘子問題中，僅優(yōu)化一個(gè)二階分母因子，其余保持不變。設(shè)計(jì)實(shí)例表明，與現(xiàn)有的最小二乘設(shè)計(jì)方法相比，本文方法能得到更小的通帶阻帶最大誤差和誤差能量，群延遲也得到不同程度的減小

4、，但是通帶邊緣群延遲依舊較大；
　　2.在1的基礎(chǔ)上研究了施加頻率響應(yīng)誤差約束后的IIR數(shù)字濾波器最小二乘設(shè)計(jì)。為解決由于非線性的頻率響應(yīng)誤差約束引起的在LSK的某些迭代中可能不可行的問題，本文先求得無頻率響應(yīng)誤差約束時(shí)問題的最優(yōu)解，將其作為施加頻率響應(yīng)誤差約束后問題的初始點(diǎn)，并將無頻率響應(yīng)誤差約束時(shí)得到的最大頻率響應(yīng)誤差作為初始約束上界，然后使用一個(gè)收縮因子來迭代收縮上界使其逼近給定上界。設(shè)計(jì)實(shí)例表明，與minimax設(shè)計(jì)方法相