數(shù)信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)-- iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)

1、<p>　　電氣與電子信息工程學(xué)院</p><p>　　數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)報(bào)告</p><p>　　設(shè)計(jì)題目： IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) </p><p>　　專業(yè)班級(jí)： </p><p>　　學(xué)生姓名： </p><p&g

2、t;　　學(xué) 號(hào)： </p><p>　　指導(dǎo)教師： </p><p>　　設(shè)計(jì)時(shí)間： 2014.01.06－2014.01.10 </p><p><b>　　設(shè)計(jì)目的</b></p><p>　　課程設(shè)計(jì)是理論學(xué)習(xí)的延伸，是掌握所學(xué)

3、知識(shí)的一種重要手段，對(duì)于貫徹理論聯(lián)系實(shí)際、提高學(xué)習(xí)質(zhì)量、塑造自身能力等于有特殊作用。本次課程設(shè)計(jì)一方面通過(guò)MATLAB仿真設(shè)計(jì)內(nèi)容，使我們加深對(duì)理論知識(shí)的理解，同時(shí)增強(qiáng)其邏輯思維能力，另一方面對(duì)課堂所學(xué)理論知識(shí)作一個(gè)總結(jié)和補(bǔ)充。</p><p><b>　　二、設(shè)計(jì)內(nèi)容</b></p><p>　　通過(guò)課程設(shè)計(jì)各環(huán)節(jié)的實(shí)踐，達(dá)到如下要求：</p><

4、;p>　　1.掌握雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器以及窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理、具體方法及計(jì)算機(jī)編程</p><p>　　2.觀察雙線性變換法、脈沖響應(yīng)不變法及窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的濾波器的頻域特性，了解各種方法的特點(diǎn)</p><p>　　3.用MATLAB畫(huà)出三種方法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的幅頻特性曲線，記錄帶寬和衰減量，檢查結(jié)果是否滿足要求。</p>&l

5、t;p><b>　　三、設(shè)計(jì)原理</b></p><p>　　3.1數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì)原理</p><p>　　3.1.1濾波器的概念</p><p>　　濾波器是一種用來(lái)消除干擾雜訊的器件，將輸入或輸出經(jīng)過(guò)過(guò)濾而得到純凈的交流電。您可以通過(guò)基本的濾波器積木塊----二階通用濾波器傳遞函數(shù)，推導(dǎo)出最通用的濾波器類型：低通、帶通、高通、帯

6、阻和橢圓型濾波器。</p><p>　　傳遞函數(shù)的參數(shù)——f0、d、hHP、hBP 和hLP，可用來(lái)構(gòu)造所有類型的濾波器。轉(zhuǎn)降頻率f0為s項(xiàng)開(kāi)始占支配作用時(shí)的頻率。設(shè)計(jì)者將低于此值的頻率看作是低頻，而將高于此值的頻率看作是高頻，并將在此值附近的頻率看作是帶內(nèi)頻率。阻尼d用于測(cè)量濾波器如何從低頻率轉(zhuǎn)變至高頻率，它是濾波器趨向振蕩的一個(gè)指標(biāo)。實(shí)際阻尼值從0至2變化。高通系數(shù)hHP是對(duì)那些高于轉(zhuǎn)降頻率的頻率起支配作用的

7、分子的系數(shù)。帶通系數(shù)hBP是對(duì)那些在轉(zhuǎn)降頻率附近的頻率起支配作用的分子的系數(shù)。低通系數(shù)hLP是對(duì)那些低于轉(zhuǎn)降頻率的頻率起支配作用的分子的系數(shù)。設(shè)計(jì)者只需這5個(gè)參數(shù)即可定義一個(gè)濾波器。</p><p>　　3.1.2 濾波器的發(fā)展過(guò)程</p><p>　　凡是有能力進(jìn)行信號(hào)處理的裝置都可以稱為濾波器。在近代電信裝備和各類控制系統(tǒng)中，濾波器應(yīng)用極為廣泛；在所有的電子部件中，使用最多，技術(shù)最復(fù)雜

8、要算濾波器了。濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣，所以，對(duì)濾波器的研究和生產(chǎn)歷來(lái)為各國(guó)所重視。</p><p>　　1917年美國(guó)和德國(guó)科學(xué)家分別發(fā)明了LC濾波器，次年導(dǎo)致了美國(guó)第一個(gè)多路復(fù)用系統(tǒng)的出現(xiàn)。50年代無(wú)源濾波器日趨成熟。自60年代起由于計(jì)算機(jī)技術(shù)、集成工藝和材料工業(yè)的發(fā)展，濾波器發(fā)展上了一個(gè)新臺(tái)階，并且朝著低功耗、高精度、小體積、多功能、穩(wěn)定可靠和價(jià)廉方向努力，其中小體積、多功能、高精度、穩(wěn)定可靠成為70

9、年代以后的主攻方向，導(dǎo)致RC有源濾波器 、數(shù)字濾波器、開(kāi)關(guān)電容濾波器和電荷轉(zhuǎn)移器等各種濾波器的飛速發(fā)展。到70年代后期，上述幾種濾波器的單片集成被研制出來(lái)并得到應(yīng)用。80年代致力于各類新型濾波器性能提高的研究并逐漸擴(kuò)大應(yīng)用范圍。90年代至今在主要致力于把各類濾波器應(yīng)用于各類產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)和研制。當(dāng)然，對(duì)濾波器本身的研究仍在不斷進(jìn)行。</p><p>　　我國(guó)廣泛使用濾波器是50年代后的事，當(dāng)時(shí)主要用于話路濾波和報(bào)路濾

10、波。經(jīng)過(guò)半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，我國(guó)濾波器在研制、生產(chǎn)應(yīng)用等方面已有一定進(jìn)步，但由于缺少專門研制機(jī)構(gòu)，集成工藝和材料工業(yè)跟不上來(lái)，使許多新型濾波器的研制應(yīng)用與國(guó)際水平有一段距離。</p><p>　　3.1.3 濾波器的原理</p><p>　　凡是可以使信號(hào)中特定的頻率成分通過(guò)，而極大地衰減或抑制其他頻率成分的裝置或系統(tǒng)都稱之為濾波器，相當(dāng)于頻率“篩子”。 濾波器的功能就是允許某一部分頻率的信號(hào)

11、順利的通過(guò)，而另外一部分頻率的信號(hào)則受到較大的抑制，它實(shí)質(zhì)上是一個(gè)選頻電路。</p><p>　　濾波器中，把信號(hào)能夠通過(guò)的頻率范圍，稱為通頻帶或通帶；反之，信號(hào)受到很大衰減或完全被抑制的頻率范圍稱為阻帶；通帶和阻帶之間的分界頻率稱為截止頻率；理想濾波器在通帶內(nèi)的電壓增益為常數(shù)，在阻帶內(nèi)的電壓增益為零；實(shí)際濾波器的通帶和阻帶之間存在一定頻率范圍的過(guò)渡帶。</p><p>　　理想濾波器與實(shí)

12、際濾波器：</p><p>　　a．理想濾波器的頻率特性</p><p>　　理想濾波器:使通帶內(nèi)信號(hào)的幅值和相位都不失真,阻喧內(nèi)的頻率成分都衰減為零的濾波器，其通帶和阻帶之間有明顯的分界線。</p><p>　　如理想低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)為</p><p><b>　　或 </b></p><

13、;p>　　理想濾波器實(shí)際上并不存在。</p><p><b>　　b．實(shí)際濾波器</b></p><p>　　實(shí)際濾波器的特性需要以下參數(shù)描述：</p><p>　　1）恒部平均值A(chǔ)0：描述通帶內(nèi)的幅頻特性；波紋幅度：d。</p><p>　　2）上、下截止頻率：以幅頻特性值為A0/2時(shí)的相應(yīng)頻率值WC1，WC2作

14、為帶通濾波器的上、下截止頻率。帶寬。</p><p>　　因?yàn)?所以 也稱“-3dB”帶寬</p><p>　　3）選擇性：實(shí)際濾波器過(guò)渡帶幅頻曲線的傾斜程度表達(dá)了濾波器對(duì)通帶外頻率成分的衰減能力，用信頻程選擇性和濾波器因素描述。</p><p>　　信頻程選擇性：與上、下截止頻率處相比，頻率變化一倍頻程時(shí)幅頻特性的衰減量，即倍頻程選擇性：= 或 =信

15、頻程選擇性總是小于等于零，顯然，計(jì)算信量的衰減量越大，選擇性越好。</p><p>　　濾波器因素：－60dB處的帶寬與－3dB處的帶寬之比值，即越小,選擇性越好.分辨力：即分離信號(hào)中相鄰頻率成分的能力，用品質(zhì)因素Q描述。</p><p>　　Q越大，分辨率越高。</p><p>　　c．實(shí)際帶通濾波器的形式</p><p>　　1）恒定帶寬

16、帶通濾波器:B=常量，與中心頻率f0無(wú)關(guān)。</p><p>　　2）恒定百分比帶通濾波器：在高頻區(qū)恒定百分比帶通濾波器的分辨率比恒定帶寬帶通濾波器差。</p><p>　　3.1.4濾波器的分類</p><p>　　從大的方面分，濾波器分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器。模擬濾波器有電阻，電容，電感，及由原器件構(gòu)成；實(shí)際中數(shù)字濾波器應(yīng)用的比較廣泛。從實(shí)現(xiàn)方法上分，數(shù)字濾波器

17、分為IIR和FIR，即無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器和有限沖激響應(yīng)濾波器；其中IIR網(wǎng)絡(luò)中有反饋回路，F(xiàn)IR網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有反饋回路。</p><p><b>　　從小的方面分：</b></p><p>　　a.按所處理的信號(hào)分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩種。 </p><p>　　b.按所通過(guò)信號(hào)的頻段分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器四種。 </p>

18、;<p>　　低通濾波器：它允許信號(hào)中的低頻或直流分量通過(guò)，抑制高頻分量或干擾和噪聲。 </p><p>　　高通濾波器：它允許信號(hào)中的高頻分量通過(guò)，抑制低頻或直流分量。 </p><p>　　帶通濾波器：它允許一定頻段的信號(hào)通過(guò)，抑制低于或高于該頻段的信號(hào)、干擾和噪聲。 </p><p>　　帶阻濾波器：它抑制一定頻段內(nèi)的信號(hào)，允許該頻段以外的信號(hào)通

19、過(guò)。 </p><p>　　c.按所采用的元器件分為無(wú)源和有源濾波器兩種: </p><p>　　無(wú)源濾波器： 僅由無(wú)源元件(R、L 和C)組成的濾波器，它是利用電容和電感元件的電抗隨頻率的變化而變化的原理構(gòu)成的。這類濾波器的優(yōu)點(diǎn)是：電路比較簡(jiǎn)單，不需要直流電源供電，可靠性高；缺點(diǎn)是：通帶內(nèi)的信號(hào)有能量損耗，負(fù)載效應(yīng)比較明顯，使用電感元件時(shí)容易引起電磁感應(yīng)，當(dāng)電感L較大時(shí)濾波器的體積和重量

20、都比較大，在低頻域不適用。 </p><p>　　有源濾波器：由無(wú)源元件(一般用R和C)和有源器件(如集成運(yùn)算放大器）組成。這類濾波器的優(yōu)點(diǎn)是：通帶內(nèi)的信號(hào)不僅沒(méi)有能量損耗，而且還可以放大，負(fù)載效應(yīng)不明顯，多級(jí)相聯(lián)時(shí)相互影響很小，利用級(jí)聯(lián)的簡(jiǎn)單方法很容易構(gòu)成高階濾波器，并且濾波器的體積小、重量輕、不需要磁屏蔽(由于不使用電感元件）；缺點(diǎn)是：通帶范圍受有源器件(如集成運(yùn)算放大器）的帶寬限制，需要直流電源供電，可靠性

21、不如無(wú)源濾波器高，在高壓、高頻、大功率的場(chǎng)合不適用。 </p><p>　　濾波器種類繁多，下面著重介紹近年來(lái)發(fā)展很快的幾種濾波器。</p><p><b>　　a.有源濾波器</b></p><p>　　有源濾波器由下列一些有源元件組成：運(yùn)算放大器、負(fù)電阻、負(fù)電容、負(fù)電感、頻率變阻器（FDNR）、廣義阻抗變換器（GIC）、負(fù)阻抗變換器（NIC

22、）、正阻抗變換器（PIC）、負(fù)阻抗倒置器（NII）、正阻抗倒置器（PII）、四種受控源，另外，還有病態(tài)元件極子和零子。</p><p>　　b.開(kāi)關(guān)電容濾波器（SCF）</p><p>　　SCF具有下列一些優(yōu)點(diǎn)：可以大規(guī)模集成；精度高；功能多，幾乎所有電子部件和功能均可以由SC技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)；比數(shù)字濾波器簡(jiǎn)單，因?yàn)椴恍枰狝/D，D/A轉(zhuǎn)換；功能小，可以做到。 </p><

23、p>　　SCF的應(yīng)用情況：以聲頻范圍應(yīng)用為主體，工作頻率在100KHz之內(nèi)；在信號(hào)處理方面的應(yīng)用有：程控SCF、模擬信號(hào)處理、振動(dòng)分析、自適應(yīng)性濾波器、音樂(lè)綜合、共振譜、語(yǔ)言綜合器、音調(diào)選擇、語(yǔ)聲編碼、聲頻分析、均衡器、解調(diào)器、鎖相電路、離散傅氏變換……。總之，SCF在儀表測(cè)量、醫(yī)療儀器、數(shù)據(jù)或信息處理等許多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用前景。</p><p>　　c.幾種新型數(shù)字濾波器（DF）</p>

24、<p><b>　　1)自適應(yīng)DF</b></p><p>　　自適應(yīng)DF具有很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)、自跟蹤功能。它在雷達(dá)和聲納的波束形成、緩變?cè)肼暩蓴_的抑制、噪聲信號(hào)的處理、通信信道的自適應(yīng)均衡、遠(yuǎn)距離電話的回聲抵消等領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用，促進(jìn)了現(xiàn)代控制理論的發(fā)展。</p><p>　　自適應(yīng)DF有如下一些簡(jiǎn)單算法：W-LMS算法；M-LMS算法；TDO算法；差值L

25、MS算法和C-LMS算法。</p><p><b>　　2)復(fù)數(shù)DF</b></p><p>　　在輸入信號(hào)為窄帶信號(hào)處理系統(tǒng)中，常采用復(fù)數(shù)DF技術(shù)。為了降低采樣率而保存信號(hào)所包含的全部信息，可利用正交雙路檢波法，取出窄帶信號(hào)的復(fù)包絡(luò)，然后通過(guò)A/D變換，將復(fù)包絡(luò)轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)序列進(jìn)行處理，這個(gè)信號(hào)處理系統(tǒng)即為復(fù)數(shù)DF。它具有許多功能。MTI雷達(dá)中抑制具有卜勒頻移的雜波干

26、擾；數(shù)字通信網(wǎng)與模擬通信網(wǎng)之間多路TDM/FDM信號(hào)變換復(fù)接等等。 </p><p><b>　　3)多維DF</b></p><p>　　在圖象處理、地震、石油勘探的數(shù)據(jù)處理中都用到多維DF（常用是二維DF），多維DF的設(shè)計(jì)，往往將一維DF優(yōu)化設(shè)計(jì)直接推廣到多維DF中去。對(duì)于模糊和隨機(jī)噪聲干擾的二維圖象的處理，多維DF也能發(fā)揮很好的作用。</p>&l

27、t;p><b>　　d.其它新型濾波器</b></p><p>　　1)電控編程CCD橫向?yàn)V波器（FPCCDTF）</p><p>　　電荷耦合器（CCD）固定加權(quán)的橫向?yàn)V波器（TF）在信號(hào)處理中，其性能和造價(jià)均可與數(shù)字濾波器和各種信號(hào)處理部件媲美。這種濾波器主要用于自適應(yīng)濾波；P-N序列和Chirp波形的匹配濾波；通用化的頻域?yàn)V波器以及作相關(guān)、褶積運(yùn)算；語(yǔ)音信

28、號(hào)和相位均衡；相陣系統(tǒng)的波束合成和電視信號(hào)的重影消除等。</p><p><b>　　2)晶體濾波器 </b></p><p>　　它是適應(yīng)單邊帶技術(shù)而發(fā)展起來(lái)的。在70年代，集成晶體濾波器的產(chǎn)生，使它發(fā)展產(chǎn)生一個(gè)飛躍，近十年來(lái)，對(duì)晶體濾波器致力于下面一些研究：實(shí)現(xiàn)最佳設(shè)計(jì)，除具有優(yōu)良的選擇外，還具有良好的時(shí)域響應(yīng)；尋求新型材料；擴(kuò)展工作頻率；改造工藝，使其向集成化發(fā)

29、展。它廣泛應(yīng)用于多路復(fù)用系統(tǒng)中作為載波濾波器，在收發(fā)信中、單邊帶通信機(jī)中作為選頻濾波器，在頻譜分析儀和聲納裝置中作為中頻濾波器。</p><p>　　3)聲表面波濾波器 </p><p>　　它是理想的超高頻器件。它的幅頻特性和相位特性可以分別控制，以達(dá)到要求，體積小，長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定性好和工藝簡(jiǎn)單。通常應(yīng)用于：電視廣播發(fā)射機(jī)中作為殘留邊帶濾波器；彩色電視接收機(jī)中調(diào)諧系統(tǒng)的表面梳形濾波器，此外，

30、在國(guó)防衛(wèi)星通信系統(tǒng)中已廣泛采用。聲表面波濾波器是電子學(xué)和聲學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物，而且可以集成。所以，它在所有無(wú)源濾波器中最有發(fā)展前途。</p><p>　　3.2變換方法的原理</p><p>　　3.2.1 脈沖響應(yīng)不變法</p><p>　　脈沖響應(yīng)不變法的設(shè)計(jì)原理是使數(shù)字濾波器的單位抽樣響應(yīng)序列h(n)，模仿模擬濾波器的脈沖響應(yīng)g(t)。</p>&l

31、t;p>　　設(shè)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為G(s)的模擬濾波器的單位脈沖響應(yīng)為g(t),并將脈沖響應(yīng)g(t)進(jìn)行等間隔采樣，使得數(shù)字濾波器的單位抽樣響應(yīng)h(n)剛好等于g(t)的采樣值，即：</p><p><b>　　(3-1)</b></p><p><b>　　其中的為采樣周期。</b></p><p>　　G(s)是模擬濾

32、波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，又令H(z)是數(shù)字濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)。采樣信號(hào)的拉式變換與相應(yīng)的采樣序列Z變換的映射關(guān)系為：</p><p><b>　　(3-2)</b></p><p>　　所以系統(tǒng)函數(shù)G(s)和H(z)的關(guān)系為：</p><p><b>　　(3-3)</b></p><p>　　式(3

33、-3)的物理意義為首先將模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)G(s)作周期的延拓，在經(jīng)過(guò)式(3-2)的映射變換，映射到Z平面上，從而得到數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)。且模擬和數(shù)字頻率滿足下列關(guān)系：ω=ΩT。經(jīng)過(guò)式(3-2)的映射，s平面的左半平面映射為Z平面的單位圓內(nèi)，因此，一個(gè)因果的和穩(wěn)定的模擬濾波器映射成因果的和穩(wěn)定的數(shù)字濾波器。</p><p>　　經(jīng)過(guò)以上分析，按照脈沖響應(yīng)不變法，通過(guò)模擬濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)，可

34、直接求得數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(Z),其設(shè)計(jì)具體步驟歸納如下：</p><p>　　(1)利用ω=ΩT（可由關(guān)系式推出），將數(shù)字濾波器指標(biāo)，轉(zhuǎn)換為模擬濾波器指標(biāo)，</p><p>　　(2)根據(jù)指標(biāo)，來(lái)設(shè)計(jì)模擬濾波器G(s)</p><p>　　(3)利用部分分式展開(kāi)法，把G(s)展成</p><p><b>　　(3-4)</

35、b></p><p>　　(4)最后把模擬極點(diǎn)轉(zhuǎn)換為數(shù)字極點(diǎn)，得到數(shù)字濾波器：</p><p><b>　　(3-5)</b></p><p>　　根據(jù)上述理論，將舉例在MATLAB環(huán)境下用函數(shù)實(shí)現(xiàn)脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)一數(shù)字低通濾波器。其函數(shù)為[b,a]=impinvar(c,d,T)，其中，b表示數(shù)字濾波器自變量為的分子多項(xiàng)式，a表示數(shù)字

36、濾波器自變量為的分母多項(xiàng)式，c表示模擬濾波器自變量為s的分子多項(xiàng)式,d表示模擬濾波器自變量為s的分母多項(xiàng)式，T表示采樣變換參數(shù)。</p><p>　　3.2.2 雙線性Z變換法</p><p>　　利用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器時(shí)，由于ω=ΩT的頻率關(guān)系是根據(jù)推導(dǎo)的，所以是軸每隔2π/T便映射到單位圓上一周，引起了頻域混疊。為克服這一現(xiàn)象，人們找到了另一種映射關(guān)系：</p>

37、<p><b>　　(3-6)</b></p><p>　　此關(guān)系稱為雙線性Z變換法。</p><p>　　雙線性Z變換法的基本思路是：首先將整個(gè)s平面壓縮到s1平面的一條帶寬為2π/T（叢-π/T到π/T）的橫帶里，然后通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的變化關(guān)系將橫帶變換成整個(gè)Z平面上去，這樣就得到s平面與Z平面間的一一對(duì)應(yīng)的單值關(guān)系，整個(gè)過(guò)程如圖2-8所示</p>

38、<p>　　jΩ jΩ1 jIm(Z)</p><p><b>　　π/T</b></p><p>　　0 б 0 б 0 1 б</p><p><b>　

39、　-π/T</b></p><p>　　s平面 s1平面 Z平面</p><p>　　圖1 雙線性Z變換法的映射關(guān)系</p><p>　　由式(3-6)得 (3-7)</p><p>

40、　　及 (3-8)</p><p><b>　　(3-9)</b></p><p>　　式(3-6)及式(3-7)給出了s和z之間的映射關(guān)系，而式(3-8) 和式(3-9)給出了Ω和ω之間的映射關(guān)系，但這是一種非映射關(guān)系，雙線性Z變換法正是利用了正切函數(shù)的非線性特點(diǎn)，把整個(gè)jΩ軸壓縮到了單

41、位圓的一周上。</p><p>　　在MATLAB中，雙線性Z變換可通過(guò)bilinear函數(shù)實(shí)現(xiàn),其調(diào)用格式為：[Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs)，其中B,A為模擬濾波器的傳遞函數(shù)G(s)的分子分母多項(xiàng)式系數(shù)分量，而B(niǎo)z,Az為數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)H(Z)的分子分母多項(xiàng)式的系數(shù)分量。</p><p><b>　　四、設(shè)計(jì)步驟</b></p>

42、<p>　　IIR數(shù)字濾波器技術(shù)設(shè)計(jì)最通用的方法是借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法。模擬濾波器設(shè)計(jì)已經(jīng)有了一套相當(dāng)成熟的方法，它不但有完整的設(shè)計(jì)公式，而且還有較為完整的圖表可供查詢，因此充分利用這些已有的資源將會(huì)給數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)帶來(lái)很大方便。濾波器設(shè)計(jì)最重要的是尋找一個(gè)穩(wěn)定、因果的系統(tǒng)函數(shù)去逼近濾波器的技術(shù)指標(biāo)，因此模擬濾波器的設(shè)計(jì)十分重要。實(shí)際中，有三種廣泛應(yīng)用的濾波器，即巴特沃斯低通濾波器、切比雪夫低通濾波器，橢圓低通濾波器

43、。</p><p>　　4.1 巴特沃斯低通濾波器設(shè)計(jì)</p><p>　　巴特沃斯濾波器擁有最平滑的頻率響應(yīng)，在截止頻率以外，頻率響應(yīng)單調(diào)下降。在通帶中是理想的單位響應(yīng)，在阻帶中響應(yīng)為0。在截止頻率處有3dB的衰減。巴特沃斯濾波器除了具有平滑單調(diào)遞減的頻率響應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)之外，其過(guò)渡帶的陡峭程度正比于濾波器的階數(shù)。高階巴特沃斯濾波器的頻率響應(yīng)近似于理想低通濾波器。</p><

44、;p>　　巴特沃斯(Butterworth)低通濾波器是將巴特沃斯函數(shù)作為濾波器的傳遞函數(shù)，它的平方幅度函數(shù)為：</p><p>　　(4-1) </p><p>　　式中,為濾波器頻率，為3dB截止頻率，N表示濾波器的階次。</p><p>　　MATLAB信號(hào)處理工具箱為低通模擬巴特沃斯濾波器的產(chǎn)生提供了函數(shù)buttap

45、,其調(diào)用的格式為：[z,p,k]=buttap(N)，其中，z表示零點(diǎn),p表示極點(diǎn),k表示增益，N表示階次。</p><p>　　%設(shè)模擬低通巴特沃斯濾波器，通帶紋波為Rp=1dB,通帶上限角頻率ωp=0.2п,阻帶下限角頻率ωs=0.3п，帶阻最小衰減αs=15dB，根據(jù)該低通模擬濾波器，利用沖激響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)相應(yīng)的數(shù)字低通濾波器</p><p>　　wp=0.2*pi;</p&g

46、t;<p>　　ws=0.3*pi;</p><p><b>　　Rp=1;</b></p><p><b>　　As=15;</b></p><p>　　T=1; %采樣周期</p><p><b>　　

47、%性能指標(biāo)</b></p><p>　　Rip=10^(-Rp/20);</p><p>　　Atn=10^(-As/20);</p><p>　　OmgP=wp*T;</p><p>　　OmgS=ws*T;</p><p>　　[N,OmgC]=buttord(OmgP,OmgS,Rp,As,'

48、s'); %選取模擬濾波器的階數(shù)</p><p>　　[cs,ds]=butter(N,OmgC,'s'); %設(shè)計(jì)出所需的模擬低通濾波器[b,a]=impinvar(cs,ds,T); %應(yīng)用脈沖響應(yīng)不變法進(jìn)行轉(zhuǎn)換 </p><p>　　[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a); %

49、求得相對(duì)，絕對(duì)頻響及相位、群延遲響應(yīng)</p><p><b>　　%繪制各條曲線</b></p><p>　　subplot(2,2,1);</p><p>　　plot(w/pi,mag);</p><p>　　title('幅頻特性');</p><p>　　xlabel(&#

50、39;w(/pi)');</p><p>　　ylabel('|H(jw)|');</p><p>　　axis([0,1,0,1.1]);</p><p>　　set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0 0.2 0.3 0.5 1]);</p>

51、<p>　　set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[0 Atn Rip 1]);</p><p><b>　　grid</b></p><p>　　subplot(2,2,2);</p><p>　　plot(w/pi,db);</p>

52、<p>　　title('幅頻特性(dB)');</p><p>　　xlabel('w(/pi)');</p><p>　　ylabel('dB');</p><p>　　axis([0,1,-40,5]);</p><p>　　set(gca,'XTickMode'

53、;,'manual','XTick',[0 0.2 0.3 0.5 1]);</p><p>　　set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-40 -As -Rp 0]);</p><p><b>　　grid</b></p><p&g

54、t;　　subplot(2,2,3);</p><p>　　plot(w/pi,pha/pi);</p><p>　　title('相頻特性');</p><p>　　xlabel('w(/pi)');</p><p>　　ylabel('pha(/pi)');</p><p

55、>　　axis([0,1,-1,1]);</p><p>　　set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0 0.2 0.3 0.5 1]);</p><p><b>　　grid</b></p><p>　　subplot(2,2,4);</p>

56、<p>　　plot(w/pi,grd);</p><p>　　title('群延遲');</p><p>　　xlabel('w(/pi)');</p><p>　　ylabel('Sample');</p><p>　　axis([0,1,0,12]);</p>

57、<p>　　set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0 0.2 0.3 0.5 1]);</p><p><b>　　grid</b></p><p>　　%本設(shè)計(jì)用到的M文件函數(shù)</p><p>　　function[db,mag,pha,grd,w

58、]=freqz_m(b,a)</p><p>　　%濾波器幅值響應(yīng)（絕對(duì)、相對(duì)）、相位響應(yīng)及群延遲</p><p>　　%Usage:[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a) %500點(diǎn)對(duì)應(yīng)[0,pi]</p><p>　　%db 相對(duì)幅值響應(yīng)； mag 絕對(duì)幅值響應(yīng)； pha 相位響應(yīng)； grd 群延遲響應(yīng)；</p>

59、;<p>　　%w 采樣頻率； b 系統(tǒng)函數(shù)H(z)的分子項(xiàng)</p><p>　　%a 系統(tǒng)函數(shù)H(z)的分母項(xiàng)</p><p>　　[H,w]=freqz(b,a,500); %500點(diǎn)的幅頻響應(yīng)</p><p>　　mag=abs(H);</p><p>　　db=20*log10(mag/max(mag)

60、);</p><p>　　pha=angle(H);</p><p>　　grd=grpdelay(b,a,w);</p><p>　　圖2 脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器的特性(基于MATLAB實(shí)現(xiàn))</p><p>　　%使用雙線性Z變換設(shè)計(jì)一低通數(shù)字濾波器，fp=100HZ,fs=300HZ，αp=3dB,αs=20dB,抽樣頻率為F

61、s=1000HZ</p><p>　　fp=100;fs=300;Fs=1000;</p><p>　　rp=3;rs=20; </p><p>　　wp=2*pi*fp/Fs;</p><p>　　ws=2*pi*fs/Fs;</p><p>　　Fs=Fs/Fs %使Fs為一<

62、;/p><p>　　wap=tan(wp/2);</p><p>　　was=tan(ws/2);</p><p>　　[n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,'s')</p><p>　　[z,p,k]=buttap(n);</p><p>　　[bp,ap]=zp2tf(z,p,k)&

63、lt;/p><p>　　[bs,as]=lp2lp(bp,ap,wap)</p><p>　　[bz,az]=bilinear(bs,as,Fs/2)</p><p>　　[H,w]=freqz(bz,az,256,Fs*1000);</p><p>　　圖3 雙線性Z變換設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器的特性(基于MATLAB實(shí)現(xiàn))</p>&

64、lt;p>　　總結(jié)以上，脈沖響應(yīng)不變法的優(yōu)點(diǎn)是頻率坐標(biāo)變換是線性的，即ω=ΩT，如不考慮頻率混疊現(xiàn)象，用這種方法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器會(huì)很好的重現(xiàn)原模擬濾波器的頻率響應(yīng)。另外一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)完全模仿模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)，時(shí)域逼近好。但其也具有很大的缺點(diǎn)，若抽樣頻率不高或其它原因?qū)a(chǎn)生混疊失真，不能重現(xiàn)原模擬濾波器頻率響應(yīng)。所以，脈沖響應(yīng)不變法適合低通、帶通濾波器設(shè)計(jì)，不適合高通、帶阻濾波器的設(shè)計(jì)。</p>

65、<p>　　數(shù)字低通濾波器MATLAB編程及幅頻特性曲線 </p><p>　　5.1 MATLAB語(yǔ)言編程</p><p>　　5.1.1 MATLAB軟件簡(jiǎn)介</p><p>　　MATLAB是英文Matrix Laboratory（矩陣實(shí)驗(yàn)室）的縮寫(xiě)，它是由美國(guó)MathWorks公司推出的用于數(shù)值計(jì)算和圖形處理的數(shù)學(xué)計(jì)算環(huán)境。在MATLAB環(huán)境下

66、，用戶可以集成的進(jìn)行程序設(shè)計(jì)、數(shù)值計(jì)算、圖形繪制、輸入輸出、文件管理等各項(xiàng)操作。它優(yōu)秀的數(shù)值計(jì)算能力和卓越的數(shù)據(jù)可視化能力使其在同類軟件中脫穎而出。</p><p>　　MATLAB系統(tǒng)最初由Cleve Moler用FORTRAN語(yǔ)言設(shè)計(jì)，現(xiàn)在的MATLAB程序是由MathWorks公司用C語(yǔ)言開(kāi)發(fā)的。它的第一版（DOS版本1.0）發(fā)行于1984年，經(jīng)過(guò)多年的改進(jìn)，版本不斷升級(jí)，其所包含的工具箱功能也越來(lái)越豐富，

67、應(yīng)用越廣泛。</p><p>　　MATLAB語(yǔ)言之所以能如此迅速的普及，顯示出如此旺盛的生命力，是由于它有著不同于其他語(yǔ)言的特點(diǎn)，歸納如下：</p><p>　　1、簡(jiǎn)單易學(xué)：MATLAB不僅是一個(gè)開(kāi)發(fā)軟件，也是一門編程語(yǔ)言。其語(yǔ)法規(guī)則與結(jié)構(gòu)化高級(jí)編程語(yǔ)言(如C語(yǔ)言等)大同小異，而且使用更為簡(jiǎn)便。用MATLAB編程寫(xiě)程序猶如在演算紙上排列出公式與求解問(wèn)題，所以被稱為演算紙式科學(xué)算法語(yǔ)言。

68、</p><p>　　2、計(jì)算功能強(qiáng)大：MATLAB擁有龐大的數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)及工程函數(shù)，可使用戶立刻實(shí)現(xiàn)所需的強(qiáng)大數(shù)學(xué)計(jì)算功能。由各領(lǐng)域的專家學(xué)者們開(kāi)發(fā)的數(shù)值計(jì)算程序，使用了安全、成熟、可靠的算法，從而保證了最快的運(yùn)算速度和可靠的結(jié)果。此外，MATLAB還有數(shù)十個(gè)工具箱，可解決應(yīng)用中的大多數(shù)數(shù)學(xué)、工程問(wèn)題。</p><p>　　3、先進(jìn)的可視化工具：MATLAB提供功能強(qiáng)大的、交互式的二維和三

69、維繪圖功能，可使用戶創(chuàng)建富有表現(xiàn)力的彩色圖形?？梢暬ぞ甙ㄇ驿秩尽⒕€框圖、偽彩圖、光源、圖像顯示、動(dòng)畫(huà)等。</p><p>　　4、開(kāi)放性、可擴(kuò)展性強(qiáng)：M文件是可見(jiàn)的MATLAB程序，所以用戶可以查看源代碼。開(kāi)放的系統(tǒng)設(shè)計(jì)使用戶能夠檢查算法的正確性，修改已存在的函數(shù)，或者加入自己的新部件。</p><p>　　5、特殊應(yīng)用工具箱：MATLAB的工具箱加強(qiáng)了對(duì)工程及科學(xué)中特殊應(yīng)用的支持。

70、工具箱也和MATLAB一樣是完全用戶化的，可擴(kuò)展性強(qiáng)。將某個(gè)或幾個(gè)工具箱與MATLAB聯(lián)合使用，可以得到一個(gè)功能強(qiáng)大的計(jì)算組合包，滿足用戶的特殊要求。</p><p>　　MATLAB數(shù)字信號(hào)處理工具箱和濾波器設(shè)計(jì)工具箱專門應(yīng)用于信號(hào)處理領(lǐng)域。工具箱提供了豐富而簡(jiǎn)便的設(shè)計(jì)，使原來(lái)繁瑣的程序設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化成函數(shù)的調(diào)用。只要以正確的指標(biāo)參數(shù)調(diào)用相應(yīng)的濾波器設(shè)計(jì)程序或工具箱函數(shù)，便可以得到正確的設(shè)計(jì)結(jié)果，使用非常方便。<

71、;/p><p>　　5.2 幅頻特性曲線</p><p>　　%巴特沃斯低通模擬濾波器</p><p>　　clear all;</p><p>　　n=0:0.01:2;</p><p><b>　　for i=1:4</b></p><p><b>　　switc

72、h i</b></p><p><b>　　case 1</b></p><p><b>　　N=2;</b></p><p><b>　　case 2</b></p><p><b>　　N=5;</b></p><p&g

73、t;<b>　　case 3</b></p><p><b>　　N=10;</b></p><p><b>　　case 4</b></p><p><b>　　N=20;</b></p><p><b>　　end</b><

74、/p><p>　　[z,p,k]=buttap(N); %函數(shù)buttap--設(shè)計(jì)巴特沃斯低通濾波器</p><p>　　[b,a]=zp2tf(z,p,k); %函數(shù)zp2tf--零極點(diǎn)增益模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型</p><p>　　[H,w]=freqs(b,a,n); %函數(shù)freqs--求解模擬濾波器頻率響應(yīng)</p>

75、<p>　　magH2=(abs(H)).^2; %函數(shù)abs--取模值函數(shù) </p><p>　　hold on %函數(shù)hold--控制是否保持當(dāng)前圖形</p><p>　　plot(w,magH2) %函數(shù)plot--畫(huà)二維線性圖</p>&

76、lt;p>　　axis([0 2 0 1]); %函數(shù)axis--控制坐標(biāo)軸比例和外觀</p><p><b>　　end</b></p><p>　　xlabel('w/wc');</p><p>　　ylabel('|H(jw)|^2');</p><p>　　t

77、itle('巴特沃斯低通模擬濾波器');</p><p><b>　　grid on</b></p><p>　　由此得出的巴特沃斯低通模擬濾波器的平方幅度響應(yīng)曲線如圖所示：</p><p>　　圖4 巴特沃斯濾波器的幅頻特性(基于MATLAB實(shí)現(xiàn))</p><p>　　由圖2-1可清楚地分析出，巴特沃

78、斯濾波器擁有平滑的頻率響應(yīng)，在截止頻率以外，頻率響應(yīng)單調(diào)下降。其過(guò)渡帶的陡峭程度正比于濾波器的階數(shù)，高階巴特沃斯濾波器的頻率響應(yīng)近似于理想低通濾波器。由圖2-1所示，對(duì)N=2階濾波器和N=20階濾波器的平方幅度響應(yīng)進(jìn)行比較后，證明了高階巴特沃斯濾波器有著更好的幅度特性，更接近理想低通濾波器。</p><p>　　5.3 頻帶變換及其MATLAB實(shí)現(xiàn)</p><p>　　除了低通數(shù)字濾波器之

79、外，實(shí)際中還常常需要高通、帶通、及帶阻數(shù)字濾波器。設(shè)計(jì)這三種濾波器的方法有很多，例如基于模擬濾波器轉(zhuǎn)換法的IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)，基于直接數(shù)字域法的IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)等等。下面將具體介紹基于濾波器轉(zhuǎn)換法的IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)—直接由模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字高通、帶通或帶阻濾波器。</p><p>　　5.3.1 模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字高通濾波器</p><p>　　若已知模擬低通濾波器的

80、系統(tǒng)傳遞函數(shù)為G(s)，則模擬低通濾波器s平面到數(shù)字高通濾波器的Z平面的變換公式為：</p><p><b>　　(5-1)</b></p><p><b>　　頻率變換公式為：</b></p><p><b>　　(5-2)</b></p><p>　　從而得到數(shù)字高通濾波器

81、的傳遞函數(shù)表達(dá)式為：</p><p><b>　　(5-3)</b></p><p>　　接下來(lái)，基于MATLAB利用巴特沃斯模擬濾波器舉例，設(shè)計(jì)一數(shù)字高通濾波器，要求通帶截止頻率為通帶截至頻率為0.6π,通帶內(nèi)衰減不大于1dB,阻帶起始頻率為0.4π，阻帶內(nèi)衰減不小于15dB,采樣周期為Ts=1。</p><p>　　clear all;&l

82、t;/p><p>　　Wp=0.6*pi;</p><p>　　Ws=0.4*pi;</p><p><b>　　Ap=1;</b></p><p><b>　　As=15;</b></p><p>　　[N,wn]=buttord(Wp/pi,Ws/pi,Ap,As) %計(jì)

83、算巴特沃斯濾波器階次和截至頻率</p><p>　　[b,a]=butter(N,wn,'high'); %頻率變換法設(shè)計(jì)巴特沃斯高通濾波器</p><p>　　[b0,B,A]=dir2cas(b,a) %數(shù)字高通濾波器級(jí)聯(lián)型</p><p>　　[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b

84、,a) %數(shù)字濾波器響應(yīng)</p><p>　　subplot(211);</p><p>　　plot(w/pi,mag);</p><p>　　title('高通數(shù)字濾波器幅頻響|H(ejOmega)|')</p><p>　　subplot(212);</p><p>　　plot(w/pi

85、,db);</p><p>　　title('高通數(shù)字濾波器幅頻響(db)')</p><p>　　其MATLAB運(yùn)行結(jié)果為：</p><p>　　b0 =0.0751</p><p>　　B = 1.0000 -2.0000 1.0000</p><p>　　1.0000 -2.0000

86、 1.0000</p><p>　　A = 1.0000 0.1562 0.4488</p><p>　　1.0000 0.1124 0.0425</p><p>　　所以由巴特沃斯模擬濾波器設(shè)計(jì)的數(shù)字高通濾波器的傳遞函數(shù)表達(dá)式為：</p><p>　　圖5 基于巴特沃斯模擬濾波器設(shè)計(jì)的數(shù)字高通濾波器的幅頻響應(yīng)曲

87、線</p><p>　　5.3.2 模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶通濾波器</p><p>　　若已知模擬低通濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為G(s)，則模擬低通濾波器s平面到數(shù)字帶通濾波器的Z平面的變換公式為：</p><p><b>　　(5-4)</b></p><p><b>　　頻率變換公式為：</b>

88、</p><p><b>　　(5-5)</b></p><p><b>　　其中：</b></p><p><b>　　(5-6)</b></p><p>　　式中為下截止頻率，為上截止頻率。</p><p>　　從而可得數(shù)字帶通濾波器的傳遞函數(shù)表達(dá)式

89、為：</p><p><b>　　(5-7)</b></p><p>　　接下來(lái)，基于MATLAB利用巴特沃斯模擬濾波器舉例，設(shè)計(jì)一數(shù)字帶通濾波器，要求帶通上下截止頻率為0.4π,0.3π,帶通內(nèi)衰減不大于3dB，阻帶上下起始頻率為0.5π，0.2π，阻帶內(nèi)衰減不小于18dB。</p><p>　　clear all;</p>&

90、lt;p>　　Wp=[0.3*pi,0.4*pi];</p><p>　　Ws=[0.2*pi,0.5*pi];</p><p><b>　　Ap=3;</b></p><p><b>　　As=18;</b></p><p>　　[N,wn]=buttord(Wp/pi,Ws/pi,Ap,A

91、s); %計(jì)算巴特沃斯濾波器階次和截至頻率</p><p>　　[b,a]=butter(N,wn,'bandpass'); %頻率變換法設(shè)計(jì)巴特沃斯帶通濾波器</p><p>　　[b0,B,A]=dir2cas(b,a) %數(shù)字帶通濾波器級(jí)聯(lián)型</p><p>　　[db,mag,pha,grd,w]=fr

92、eqz_m(b,a); %數(shù)字濾波器響應(yīng)</p><p>　　subplot(211);</p><p>　　plot(w/pi,mag);</p><p>　　title('帶通數(shù)字濾波器幅頻響|H(ejOmega)|')</p><p>　　subplot(212);</p><p>　　pl

93、ot(w/pi,db);</p><p>　　title('帶通數(shù)字濾波器幅頻響(db)')</p><p>　　其MATLAB運(yùn)行結(jié)果為：</p><p>　　b0 =0.0213</p><p>　　B = 1.0000 -2.0000 1.0000</p><p>　　1.0000

94、 2.0000 1.0000</p><p>　　A = 1.0000 -0.6249 0.7840</p><p>　　1.0000 -1.0053 0.8061</p><p>　　所以由巴特沃斯模擬濾波器設(shè)計(jì)的數(shù)字帶通濾波器的傳遞函數(shù)表達(dá)式為：</p><p><b>　　（5.8）</b>

95、;</p><p>　　圖6 基于巴特沃斯模擬濾波器設(shè)計(jì)的數(shù)字帶通濾波器的幅頻響應(yīng)曲線</p><p>　　2.3.3 模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶阻濾波器</p><p>　　若已知模擬低通濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為G(s)，則模擬低通濾波器s平面到數(shù)字帶阻濾波器的Z平面的變換公式為：</p><p><b>　　(5-9)</b

96、></p><p><b>　　頻率變換公式為：</b></p><p><b>　　(5-10)</b></p><p><b>　　其中：</b></p><p><b>　　(5-11)</b></p><p>　　式中

97、為下截止頻率，為上截止頻率。</p><p>　　從而可得數(shù)字帶阻濾波器的傳遞函數(shù)表達(dá)式為：</p><p><b>　　(5-12)</b></p><p>　　接下來(lái)，基于MATLAB利用巴特沃斯模擬濾波器舉例，設(shè)計(jì)一數(shù)字帶通濾波器，要求通帶上下截止頻率為0.8π,0.2π,通帶內(nèi)衰減不大于1dB，阻帶上下起始頻率為0.7π，0.4π，阻帶

98、內(nèi)衰減不小于30dB。</p><p>　　clear all;</p><p>　　Wp=[0.4*pi,0.7*pi];</p><p>　　Ws=[0.2*pi,0.8*pi];</p><p>　　Ap=1; As=30;</p><p>　　[N,wn]=buttord(Wp/pi,Ws/pi,Ap,As);

99、 %計(jì)算巴特沃斯濾波器階次和截至頻率</p><p>　　[b,a]=butter(N,wn,'stop'); %頻率變換法設(shè)計(jì)巴特沃斯帶阻濾波器</p><p>　　[b0,B,A]=dir2cas(b,a) %數(shù)字帶阻濾波器級(jí)聯(lián)型</p><p>　　[db,mag,pha,grd,w]=freqz

100、_m(b,a); %數(shù)字濾波器響應(yīng)</p><p>　　subplot(211);</p><p>　　plot(w/pi,mag);</p><p>　　title('數(shù)字帶阻濾波器幅頻響|H(ejOmega)|')</p><p>　　subplot(212);</p><p>　　plot(

101、w/pi,db);</p><p>　　title('數(shù)字帶阻濾波器幅頻響(db)')</p><p>　　其MATLAB運(yùn)行結(jié)果為：</p><p>　　b0 =0.1054</p><p>　　B =1.0000 0.3563 1.0021</p><p>　　1.0000 0.3

102、548 0.9968</p><p>　　1.0000 0.3527 1.0053</p><p>　　1.0000 0.3496 0.9948</p><p>　　1.0000 0.3475 1.0032</p><p>　　1.0000 0.3460 0.9979</p>

103、<p>　　A =1.0000 1.1450 0.8087</p><p>　　1.0000 0.8469 0.5087</p><p>　　1.0000 0.4608 0.2943</p><p>　　1.0000 -0.0222 0.2631</p><p>　　1.0000

104、-0.3959 0.4508</p><p>　　1.0000 -0.6617 0.7750</p><p>　　圖7 基于巴特沃斯模擬濾波器設(shè)計(jì)的數(shù)字帶阻濾波器的幅頻響應(yīng)曲線</p><p><b>　　六、總結(jié)</b></p><p>　　這一課程設(shè)計(jì)主要是用MATLAB語(yǔ)言進(jìn)行IIR濾波器的設(shè)計(jì)和實(shí)

105、現(xiàn)。IIR濾波器的設(shè)計(jì)步驟分為三步，即模擬低通濾波器設(shè)計(jì)，模擬-數(shù)字濾波器變換，濾波器的頻帶變換。</p><p>　　在模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)中，主要討論了三種設(shè)計(jì)方法；在模擬-數(shù)字濾波器變換中，討論了兩種變換方法，即脈沖響應(yīng)不變法和雙線性Z變換法；在頻帶變換的實(shí)現(xiàn)中，主要以巴特沃斯濾波器為例并結(jié)合MATLAB信號(hào)處理工具箱中提供的幾個(gè)相關(guān)函數(shù)來(lái)進(jìn)行分析設(shè)計(jì)。</p><p>　　整個(gè)設(shè)計(jì)

106、過(guò)程都是在理論分析的基礎(chǔ)上，用MATLAB語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行編程設(shè)計(jì)，并最終通過(guò)具體濾波器指標(biāo)來(lái)加以實(shí)現(xiàn)的。</p><p><b>　　七、參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 《數(shù)字信號(hào)處理——原理與實(shí)踐（第2版）》，方勇主編，清華大學(xué)出版社，2010年 </p><p>　　[2] 《數(shù)字信號(hào)處理》，丁玉美主編，西安電子科技大學(xué)出版社，2