切換區(qū)間系統(tǒng)的魯棒H-,∞-控制.pdf

1、區(qū)間系統(tǒng)是一類重要的參數(shù)不確定性系統(tǒng)。在許多實(shí)際的控制系統(tǒng)中，由于環(huán)境變化、元器件老化等原因，使得系統(tǒng)的參數(shù)會在一定的區(qū)間內(nèi)變化，因此研究區(qū)間系統(tǒng)的魯棒控制具有重要的理論和實(shí)際意義。切換系統(tǒng)是一類重要的混雜動態(tài)系統(tǒng)，它由一組子系統(tǒng)和一個切換規(guī)則構(gòu)成，切換規(guī)則決定每個時刻哪個子系統(tǒng)有效。切換區(qū)間系統(tǒng)是一類同時存在切換和區(qū)間矩陣的系統(tǒng)，它的動態(tài)特性比一般的切換系統(tǒng)更為復(fù)雜。 本文利用Lyapunov穩(wěn)定性理論和線性矩陣不等式(Lin

2、ear Matrix Inequalities)方法分別研究了連續(xù)區(qū)間系統(tǒng)、連續(xù)切換區(qū)間系統(tǒng)和離散切換區(qū)間系統(tǒng)的魯棒H∞控制問題。全文概述如下： 首先研究了一類連續(xù)區(qū)間系統(tǒng)的魯棒H∞控制問題。基于區(qū)間矩陣的一個等價變換，利用LMI方法討論了系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性以及擾動衰減度，得到檢驗(yàn)該類系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定且具有H∞性能γ的新的充分條件。然后將該新充分條件推廣到連續(xù)區(qū)間系統(tǒng)魯棒H∞狀態(tài)反饋控制，得到系統(tǒng)魯棒鎮(zhèn)定且具有H∞性能γ的判定條件。最

3、后通過仿真算例驗(yàn)證了本文結(jié)果具有更小的保守性。 其次，研究了連續(xù)切換區(qū)間系統(tǒng)的魯棒H∞控制問題。利用多Lyapunov函數(shù)方法和Finsler’s引理，得到自治連續(xù)切換區(qū)間系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定且具有H∞性能γ的新的充分條件。再根據(jù)區(qū)間矩陣的兩種等價變換，考慮了連續(xù)切換區(qū)間系統(tǒng)魯棒H∞狀態(tài)反饋控制，得到檢驗(yàn)系統(tǒng)魯棒鎮(zhèn)定且具有H∞性能γ的兩個充分條件。最后通過兩個仿真算例驗(yàn)證了結(jié)論的正確有效性，同時比較了區(qū)間矩陣兩種等價變換的保守性大小。

4、 最后討論了離散切換區(qū)間系統(tǒng)的魯棒H∞控制問題。利用多Lyapunov函數(shù)方法和Finsler’s引理，研究了自治離散切換區(qū)間系統(tǒng)的魯棒H∞控制，得到檢驗(yàn)離散切換區(qū)間系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定且具有H∞性能γ的新充分條件。然后將這個新結(jié)果推廣用于狀態(tài)反饋綜合，得到離散切換區(qū)間系統(tǒng)魯棒鎮(zhèn)定且具有H∞性能γ的新的檢驗(yàn)條件。最后通過詳細(xì)的仿真算例驗(yàn)證了本文所得到的結(jié)果都是正確的。 本文通過將Lyapunov穩(wěn)定性理論和Finsler’s引理相