有限域上超橢圓曲線離散對數(shù)問題的錯誤攻擊問題.pdf

1、橢圓曲線Weierstrass方程存在一個系數(shù)與橢圓曲線上有理點群的標量乘法無關，從而出現(xiàn)了一系列相應的攻擊方法。Biehl等在[4]中提出了對于橢圓曲線密碼體制的錯誤攻擊法。Ciet和Joye基于此在確定錯誤植入位置的情況下給出了一種恢復密鑰的方法。Karabina和Ustaoglu說明了如果公鑰選擇不恰當，那么此類無效曲線攻擊可以應用在基于虧格為2的超越橢圓曲線的協(xié)議上。因為橢圓曲線的標量乘法與坐標y無關，Domiinguze-Ov

2、iedo等給出了一種錯誤攻擊算法可以應用到基于二元域上的曲線的Montgomery ladder算法。近期，通過在輸入除子上植入1-比特錯誤，王明強，薛海洋和展?jié)o出了一種基于有限域上虧格為2的超越橢圓曲線上Jacobian群中除子的不同表示方法的有效的攻擊算法。在他們的攻擊模型中，攻擊者是知道錯誤發(fā)生的位置的，然而在實際過程中攻擊者可以植入錯誤卻很難去知道錯誤發(fā)生的具體位置。
　　 在本文中，我們假設攻擊者不知道錯誤發(fā)生位置，

3、給出了對輸入除子植入1-比特錯誤情況下，有限域上虧格為2的超橢圓曲線上離散對數(shù)問題的無效曲線攻擊，并且根據(jù)除子的不同表示給出兩種攻擊算法?；诔瑱E圓曲線上的標量乘法(HECSM)的算法F2a與曲線方程中系數(shù)a0，a1無關，我們可以根據(jù)植入1-比特錯誤的除子對應的輸出除子來構造與原曲線相差系數(shù)a0，a1的無效曲線，并且若此無效曲線上Jacobian群的階是光滑整數(shù)，從而被植入錯誤的除子在新的無效曲線上的Jacobian群中的階n的素因子均