環(huán)形域上橢圓Dirichlet邊界控制問題的傅里葉有限體積元方法.pdf

1、學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所提交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作和取得的研究成果．本論文中除引文外，所有實(shí)驗(yàn)、數(shù)據(jù)和有關(guān)材料均是真實(shí)的．本論文中除引文和致謝的內(nèi)容外，不包含其他人或其它機(jī)構(gòu)已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果．其他同志對本研究所做的貢獻(xiàn)均已在論文中作了聲明并表示了謝意．學(xué)位論文作者簽名：《p 桐音E t 期： 加c 石．r 、才學(xué)位論文使用授權(quán)聲明研究生在校攻讀學(xué)位期間論文工作的知識產(chǎn)權(quán)單位屬南京師范大學(xué)．學(xué)校有權(quán)

2、保存本學(xué)位論文的電子和紙質(zhì)文檔，可以借閱或上網(wǎng)公布本學(xué)位論文的部分或全部內(nèi)容，可以采用影印、復(fù)印等手段保存、匯編本學(xué)位論文。學(xué)?？梢韵驀矣嘘P(guān)機(jī)關(guān)或機(jī)構(gòu)送交論文的電子和紙質(zhì)文檔，允許論文被查閱或借閱．( 保密論文在解密后遵守此規(guī)定)保密論文注釋：本學(xué)位論文屬于保密論文，密級： 保密期限為 年。學(xué)位論文作者簽名：訝寸栩素 指導(dǎo)教師簽名：矽當(dāng)釤L日 期：加f6 。j - 、診 日 期：泖／多。5 、2 ／／摘要摘要最優(yōu)控制問題對于許多的工程

3、應(yīng)用來說都非常重要，因此最優(yōu)控制的計(jì)算方法備受學(xué)者的關(guān)注．它廣泛應(yīng)用于能源、石化、航天、生物、管理等科學(xué)領(lǐng)域．在數(shù)學(xué)中，最優(yōu)控制問題往往可以轉(zhuǎn)化為極值問題．本文我們介紹以偏微分方程為約束條件的控制問題．采用拉格朗日乘子法得到問題的最優(yōu)性組，然后對最優(yōu)性組進(jìn)行離散．對環(huán)形域上橢圓狄利克雷邊界控制問題，本文采用傅里葉有限體積元方法離散由狀態(tài)方程、伴隨方程和變分不等式構(gòu)成的最優(yōu)性組．在極坐標(biāo)下，輻角方向采用傅里葉級數(shù)逼近；半徑方向使用有限體積