隱式曲面上圖像分割的變分水平集方法.pdf

1、圖像分割是計(jì)算機(jī)視覺的一個(gè)重要研究課題，圖像分割就是把圖像分割成具有相同強(qiáng)度、紋理、運(yùn)動(dòng)、顏色的子區(qū)域。平面圖像分割已經(jīng)取得了豐富的成果，但在許多情況下，曲面上的圖像比平面圖像更能準(zhǔn)確地反映相關(guān)區(qū)域的感興趣的信息，諸如大腦皮層不同區(qū)域的面積、周長、三維地形曲面上山川、植被的分布等。由于曲面上的圖像和曲面的幾何特征耦合在一起，平面上圖像分割的數(shù)學(xué)模型不能直接應(yīng)用于曲面上的圖像分割，因而曲面上圖像分割模型的研究具有重要的意義。本文對基于變分

2、水平集方法的隱式曲面上的圖像分割問題進(jìn)行了深入的研究，主要包括以下幾個(gè)方面：第一，系統(tǒng)地研究了隱式曲面上圖像的定義，空間曲線的表達(dá)，為隱式曲面上的圖像分割的研究提供了理論基礎(chǔ)。第二，在平面分段常值圖像分割的基礎(chǔ)上提出隱式曲面上分段常值圖像分割的Chan-Vese模型，并在Chan-Vese提出的區(qū)域競爭策略的基礎(chǔ)上，對于分段常值圖像，根據(jù)不同的圖像區(qū)域分布建立了不同的多相圖像分割模型，分別用于分割噪聲符合Gauss分布和Rayleigh

3、分布的圖像。第三，在平面分段光滑圖像分割的基礎(chǔ)上提出隱式曲面上分段光滑圖像分割的Chan-Vese模型和分段光滑的多相圖像分割模型。第四，編程實(shí)現(xiàn)了基于變分水平集方法的隱式曲面上的圖像分割，包括分段常值的圖像分割和分段光滑的圖像分割，并將其應(yīng)用于人工圖像和真實(shí)的醫(yī)學(xué)圖像中。大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的圖像分割模型充分利用圖像噪聲的概率分布規(guī)律以及區(qū)域劃分策略，達(dá)到了圖像分割的預(yù)期效果，并且在圖像分割的同時(shí)能夠完全保持曲面固有的幾何特征