基于EEAC理論分析受擾軌跡的時(shí)變非線性動(dòng)態(tài)模式.pdf

1、電力系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)經(jīng)輸電線路并列運(yùn)行時(shí)，受擾后會(huì)發(fā)生發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子間的相對(duì)搖擺，并在缺乏阻尼時(shí)引起持續(xù)振蕩。此時(shí)，輸電線路上功率也會(huì)發(fā)生相應(yīng)振蕩，由于其振蕩頻率較低，一般在0．1～2．5Hz，故稱為低頻振蕩。電力系統(tǒng)低頻振蕩一般可分為頻率在0．7～2．5Hz之間的局部振蕩和頻率在0．1～0．7Hz之間的區(qū)域振蕩。前者為個(gè)別機(jī)組相對(duì)余下系統(tǒng)的振蕩模式，而后者則為相當(dāng)大區(qū)域內(nèi)的一群機(jī)組對(duì)余下系統(tǒng)的振蕩模式。近年來(lái)，電力系統(tǒng)低頻振蕩問(wèn)題時(shí)有發(fā)生，威

2、脅電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，甚至可能造成大停電。 本文首先評(píng)述了目前電力系統(tǒng)低頻振蕩問(wèn)題的研究方法。指出經(jīng)典的特征根方法反映了系統(tǒng)在平衡點(diǎn)附近的動(dòng)態(tài)特性：正規(guī)形方法或模態(tài)級(jí)數(shù)法將非線性方程在平衡點(diǎn)處用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，通過(guò)高階項(xiàng)來(lái)近似反映不同模式的交互作用。由于平衡點(diǎn)特征根與擾動(dòng)地點(diǎn)及強(qiáng)度無(wú)關(guān)，故不能反映特定受擾過(guò)程中有哪些振蕩模式被激發(fā)。如果擾動(dòng)后的平衡點(diǎn)與擾動(dòng)前不同，則系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為不但與這兩個(gè)平衡點(diǎn)處的特征根有關(guān)，還與受擾過(guò)程的動(dòng)態(tài)

3、有關(guān)。 受擾軌跡是系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的直接表達(dá)，包含了系統(tǒng)對(duì)特定擾動(dòng)的時(shí)間響應(yīng)信息。從受擾軌跡不同時(shí)間窗口中提取的振蕩頻率及阻尼系數(shù)，構(gòu)成了與受擾時(shí)段對(duì)應(yīng)的特征根時(shí)間序列，簡(jiǎn)稱為軌跡特征根，以區(qū)別于平衡點(diǎn)特征根。軌跡特征根不僅可以反映仝部非線性及非自治因素的影響，也清晰地反映了系統(tǒng)振蕩分群方式和振蕩中心界面以及它們的演化過(guò)程，因此有更豐富的內(nèi)涵。 軌跡特征根方法有兩個(gè)主要任務(wù)：（1）通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的數(shù)值積分或?qū)ξ锢硐到y(tǒng)的數(shù)據(jù)采

4、集，獲取系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)的時(shí)間響應(yīng)曲線。（2）從受擾軌跡中提取滑動(dòng)窗口中的特征根-時(shí)間序列，或者逐個(gè)時(shí)間斷面的特征根信息。 根據(jù)實(shí)際/仿真的受擾軌跡，求取軌跡特征根的方法有兩類。一類采用通用的信號(hào)處理技術(shù)，對(duì)滑動(dòng)時(shí)間窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘。這類“軌跡滑動(dòng)窗口特征根序列”（簡(jiǎn)稱為軌跡窗口特征根）適合于實(shí)測(cè)曲線，但并不適用于時(shí)變太快或非線性太強(qiáng)的場(chǎng)合。另一類稱為“軌跡斷面特征根序列”，則是在每個(gè)時(shí)間斷面上，對(duì)系統(tǒng)方程重新線性化并求解特征根。

5、這類分段線性化的特征根技術(shù)可以應(yīng)對(duì)快時(shí)變和強(qiáng)非線性，但需事前掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型與參數(shù)。 本文根據(jù)小波脊方法提取得到的軌跡窗口特征根序列，分析了非線性非自治因素對(duì)單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)及3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)振蕩特性的影響，在3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的經(jīng)典特征根模式之外發(fā)現(xiàn)了更危險(xiǎn)的模式。 非自治和非線性因素會(huì)影響特征根分析的有效性，但由于未能量化、比較這些影響的程度，故難以深入研究實(shí)際工程現(xiàn)象的機(jī)理。本文設(shè)計(jì)了一個(gè)量化方法，用以評(píng)估平衡點(diǎn)泰勒展開(kāi)

6、模型（包括線性化模型）的適用性，以及系統(tǒng)非線性因素對(duì)振蕩模式的影響程度。在待評(píng)估模型的已知常數(shù)中指定一個(gè)（如機(jī)械功率）待辨識(shí)參數(shù)。然后將全模型受擾軌跡逐個(gè)時(shí)間斷面上的數(shù)據(jù)代入待評(píng)估模型，就可得到該參數(shù)的辨識(shí)值。取其與全模型實(shí)際參數(shù)值之差的絕對(duì)值為評(píng)估指標(biāo)，以反映各種近似模型的誤差：指標(biāo)值越大，則模型誤差越大。顯然，當(dāng)待評(píng)估模型與全模型完全相等時(shí)，該指標(biāo)值為零。據(jù)此，討論平衡點(diǎn)特征根方法的缺陷。 對(duì)任意多機(jī)模型積分后，沿其受擾軌跡

7、在每一步積分的起點(diǎn)處，按積分得到的實(shí)際狀態(tài)將非自治非線性的系統(tǒng)模型重新線性化，計(jì)算該線性系統(tǒng)的軌跡斷面特征根序列；取單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)及3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，以多機(jī)空間中的受擾軌跡分段線性化后的軌跡斷面特征根為標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)估平衡點(diǎn)特征根對(duì)非線性的不適應(yīng)度。 根據(jù)平衡點(diǎn)特征根解析估算公式，分析參數(shù)對(duì)特征根實(shí)部（振蕩阻尼）與虛部（振蕩頻率）的影響。以我國(guó)四大電網(wǎng)交流互聯(lián)為例，指出系統(tǒng)易出現(xiàn)低頻振蕩的關(guān)鍵斷面，以及大規(guī)模電力系統(tǒng)中出現(xiàn)超低頻振蕩

8、的原因。進(jìn)一步指出該解析估算方法與平衡點(diǎn)特征根技術(shù)一樣，不能反映系統(tǒng)模型中的強(qiáng)非線性，更無(wú)法用于時(shí)變系統(tǒng)。 為克服該缺點(diǎn)，將多機(jī)系統(tǒng)機(jī)電模式特征根的解析估算方法，擴(kuò)展到沿受擾軌跡的逐個(gè)時(shí)間斷面上，實(shí)現(xiàn)了大擾動(dòng)下的特征根快速近似分析。針對(duì)EEAC聚合的時(shí)變OMIB系統(tǒng)的映像軌跡，提出軌跡斷面特征根的解析算法，并推導(dǎo)出時(shí)變映像系統(tǒng)的特征根實(shí)部和虛部的表達(dá)式，實(shí)現(xiàn)了非自治非線性多機(jī)系統(tǒng)時(shí)變振蕩特性的快速量化分析。以多機(jī)軌跡斷面特征根為

9、標(biāo)準(zhǔn)，審視解析估算公式的精度。 擴(kuò)展等面積準(zhǔn)則在沒(méi)有任何近似假設(shè)的情況下提出了受擾軌跡“擺次穩(wěn)定裕度”的量化理論和算法。由于機(jī)組的初加速度與其到故障點(diǎn)的電氣距離成反比，故失穩(wěn)機(jī)群一般部在故障點(diǎn)附近。但在對(duì)互聯(lián)大電網(wǎng)的仿真中發(fā)現(xiàn)了遠(yuǎn)離故障點(diǎn)的機(jī)群失穩(wěn)的實(shí)例，并進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)故障點(diǎn)附近的負(fù)荷變化不但可能改變臨界群或失穩(wěn)擺次，并且可能同時(shí)改變兩者。 在大區(qū)電網(wǎng)中，失穩(wěn)模式的復(fù)雜性導(dǎo)致控制負(fù)效應(yīng)問(wèn)題時(shí)有發(fā)生，如何認(rèn)識(shí)其內(nèi)在機(jī)理并給出

10、正確的控制策略是一個(gè)重要的研究?jī)?nèi)容。以切機(jī)措施為例，仿真驗(yàn)證了了我國(guó)互聯(lián)大電網(wǎng)中切機(jī)等緊急控制措施對(duì)相鄰擺次的影響相反，在臨界群與在余下群中實(shí)施的效果相反。進(jìn)一步證實(shí)，當(dāng)主導(dǎo)映象上的等值機(jī)械功率接近于故障后電功率的非周期分量時(shí)，失穩(wěn)模式很可能發(fā)生分岔。因此，暫態(tài)穩(wěn)定控制的決策應(yīng)該根據(jù)各種潛在的失穩(wěn)模式，在時(shí)間與空間分別優(yōu)化的基礎(chǔ)上，考慮時(shí)空的綜合協(xié)調(diào)。 本研究工作受到國(guó)家自然科學(xué)基金重大項(xiàng)目（50595413）和國(guó)家電網(wǎng)公司科技