機(jī)械振動(dòng)數(shù)值分析的重心插值配點(diǎn)法.pdf

1、重心Lagrange插值具有數(shù)值穩(wěn)定性好、計(jì)算精度高的優(yōu)點(diǎn)。 本文首先分析了重心Lagrange插值的基本性質(zhì)，給出了采用重心Lagrange插值逼近任意連續(xù)函數(shù)的數(shù)值算法。 采用重心Lagrange插值近似未知函數(shù)，推導(dǎo)了未知函數(shù)各階導(dǎo)數(shù)微分矩陣的顯式表達(dá)式，建立了求解二階常微分方程初值問題的重心Lagrange插值配點(diǎn)法。提出了一種新的初值條件施加方法，將初始導(dǎo)數(shù)條件離散后的代數(shù)方程，附加到控制微分方程離散代數(shù)方程組

2、，采用最小二乘法求解代數(shù)方程。數(shù)值算例表明，本文所提出的初值條件施加方法的計(jì)算精度高于傳統(tǒng)的初值條件置換方法。 利用重心Lagrange插值配點(diǎn)法分析了周期激勵(lì)和一般激勵(lì)下線性振動(dòng)問題。 數(shù)值計(jì)算得到位移值后，采用微分矩陣可以方便地得到速度和加速度值。重心Lagrange插值配點(diǎn)法不但對(duì)位移具有極高的計(jì)算精度，而且對(duì)于速度和加速度也就有極高的計(jì)算精度。 采用重心Lagrange插值配點(diǎn)法分析非線性振動(dòng)問題。