基于LMI方法的線性離散系統(tǒng)有限時(shí)間控制問題.pdf

1、隨著線性矩陣不等式(LMI)技術(shù)在控制理論中的成功應(yīng)用，國(guó)內(nèi)外越來越多的學(xué)者傾向于將不確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題轉(zhuǎn)化為L(zhǎng)MI的求解問題.本文研究了幾類不確定線性離散系統(tǒng)的有限時(shí)間控制問題，利用線性矩陣不等式尋找適合不確定線性離散系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)，從而將系統(tǒng)的有限時(shí)間控制問題轉(zhuǎn)化為線性矩陣不等式的可解性問題.本文主要內(nèi)容如下： 1．研究了一類具有時(shí)變外部擾動(dòng)的不確定線性離散系統(tǒng)的有限時(shí)間控制問題.通過利用線性矩陣不等式方法得到

2、了該系統(tǒng)有限時(shí)間有界的幾個(gè)充分條件.在此基礎(chǔ)上，又給出了具有狀態(tài)反饋的該類離散系統(tǒng)有限時(shí)間有界性的幾個(gè)充分條件，并給出了反饋控制器的設(shè)計(jì)方法.然后，進(jìn)一步討論了當(dāng)離散系統(tǒng)的外部擾動(dòng)滿足一個(gè)矩陣等式時(shí)所得的有限時(shí)間有界的充分條件，基于此，通過利用線性矩陣不等式及矩陣變換分別給出了具有狀態(tài)反饋和輸出反饋的線性離散系統(tǒng)有限時(shí)間有界的充分條件. 2．研究了一類不確定線性離散系統(tǒng)的有限時(shí)間觀測(cè)器設(shè)計(jì).首先以線性矩陣不等式的形式給出了該類離

3、散系統(tǒng)有限時(shí)間穩(wěn)定的充分條件.然后對(duì)有狀態(tài)反饋和輸出的線性不確定離散系統(tǒng)引入有限時(shí)間觀測(cè)器的概念，此概念可以保證在給定的有限時(shí)間區(qū)間內(nèi)，觀測(cè)誤差小于一個(gè)給定的界.最后，給出了不確定線性離散系統(tǒng)存在有限時(shí)間觀測(cè)器的充分條件，并給出了最優(yōu)觀測(cè)器的具體設(shè)計(jì)方案. 3．研究了一類具有時(shí)變時(shí)滯線性離散系統(tǒng)的有限時(shí)間控制問題.基于線性矩陣不等式，首先給出了具有時(shí)變時(shí)滯的確定離散系統(tǒng)有限時(shí)間有界的充分條件，在此基礎(chǔ)上，又給出了具有不確定參數(shù)的