一類(lèi)連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間線性系統(tǒng)的有限時(shí)間H∞控制問(wèn)題研究.pdf

1、在魯棒控制理論研究中，研究者所關(guān)心的系統(tǒng)的穩(wěn)定性主要是Lyapunov穩(wěn)定性.而Lyapunov穩(wěn)定性刻畫(huà)的是一個(gè)系統(tǒng)在無(wú)窮區(qū)間的性能，它并不能反映系統(tǒng)的暫態(tài)性能.一個(gè)在Lyapunov意義下穩(wěn)定的系統(tǒng)，很可能具有較差的暫態(tài)性能，有時(shí)在工程中甚至根本無(wú)法應(yīng)用.所以，在實(shí)際工程中，人們往往更關(guān)心的是系統(tǒng)滿足一定的暫態(tài)性能的要求.而有限時(shí)間穩(wěn)定性恰好可以解決這一問(wèn)題，因此有限時(shí)間控制成為近年來(lái)控制理論研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一.
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2、主要研究了一類(lèi)連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間線性系統(tǒng)的有限時(shí)間H∞控制問(wèn)題.首先借助于有限時(shí)間穩(wěn)定和H∞性能控制的定義，引出“有限時(shí)間H∞控制”的定義，然后通過(guò)構(gòu)造的Lyapunov函數(shù)利用配方的方法給出了一類(lèi)連續(xù)時(shí)間線性系統(tǒng)有限時(shí)間H∞控制的相關(guān)定理，最后給出一個(gè)簡(jiǎn)單例子說(shuō)明了定理的可行性.接下來(lái)把研究的系統(tǒng)離散化，先借助一個(gè)引理給出系統(tǒng)有限時(shí)間有界的充分條件，然后采用類(lèi)似的方法給出了離散時(shí)間線性系統(tǒng)有限時(shí)間H∞控制的一個(gè)充分條件.最后用實(shí)例驗(yàn)證