三維雙相材料裂紋問(wèn)題的超奇異積分方程方法.pdf

1、復(fù)合材料的斷裂通常是從界面或界面附近開(kāi)始的，因此，研究復(fù)合材料裂紋在界面及界面附近產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)有著重要的理論和實(shí)際意義。與均質(zhì)材料相比，復(fù)合材料裂紋具有材料力學(xué)特性不同、接觸點(diǎn)附近應(yīng)力場(chǎng)奇異性指數(shù)復(fù)雜及所應(yīng)用線彈性斷裂理論不同等特點(diǎn)，因而研究較為困難。目前，復(fù)合材料裂紋的研究對(duì)象大多為二維裂紋，在三維裂紋方面報(bào)導(dǎo)較少。本文使用超奇異積分方程法，對(duì)三維雙相材料裂紋問(wèn)題進(jìn)行了比較系統(tǒng)的研究，給出了問(wèn)題的超奇異積分方程及其高精度數(shù)值求解方法，

2、并給出了典型問(wèn)題的數(shù)值結(jié)果。主要研究?jī)?nèi)容包括： 1.利用已有的三維雙相材料位移基本解，給出了在與界面斜交坐標(biāo)系下位移基本解的一般表達(dá)式。在此基礎(chǔ)上，使用Somigliana位移公式給出了三維雙相材料中含有與界面斜交裂紋問(wèn)題的位移和面力一般解，進(jìn)而利用超奇異積分及邊界積分方程法，將此類(lèi)裂紋問(wèn)題歸結(jié)為求解一組以裂紋面位移間斷為未知函數(shù)的超奇異積分方程，并對(duì)未知解在裂紋前沿的性態(tài)進(jìn)行了分析。其中，三維雙相材料斜裂紋問(wèn)題的超奇異積分方程

3、組屬于首次報(bào)道。 2.利用超奇異積分方程未知解在裂紋前沿的解析分析結(jié)果，以及因子法和有限部積分法，為三維雙相材料中與界面垂直的剪切型裂紋問(wèn)題建立了數(shù)值求解方法，給出了超奇異積分的具體計(jì)算公式，并給出了裂紋前沿應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算表達(dá)式。 3.利用上述數(shù)值計(jì)算方法，具體計(jì)算了一些典型裂紋問(wèn)題，獲得了裂紋前沿應(yīng)力強(qiáng)度因子的數(shù)值結(jié)果，并研究了應(yīng)力強(qiáng)度因子隨各參數(shù)的變化規(guī)律。結(jié)果表明本文建立的數(shù)值方法具有良好的精度和收斂性。