壓電材料中三維裂紋問題的超奇異積分方程方法.pdf

1、壓電材料由于其良好的電-機(jī)械耦合性，被廣泛用作電-機(jī)械傳感、致動(dòng)等裝置，是智能復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中主要的功能材料。但是在制造過程中或在高的電-力載荷作用下工作，難免會產(chǎn)生諸如裂紋、位錯(cuò)和空洞等缺陷，缺陷的存在使得壓電材料結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度及使用壽命大大降低。智能結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、可靠性及使用壽命依賴于對產(chǎn)生的電-彈性耦合場的認(rèn)識。由于壓電材料的脆性特征以及壓電材料構(gòu)件內(nèi)部產(chǎn)生的耦合電-彈性場的干擾，當(dāng)裂紋產(chǎn)生時(shí)，裂紋可能在工作載荷作用下擴(kuò)展，這不僅降低了結(jié)

2、構(gòu)的可靠性，同時(shí)也影響了智能結(jié)構(gòu)的功能的發(fā)揮。近十幾年來，壓電材料斷裂問題已受到了許多國內(nèi)外學(xué)者的極大關(guān)注。因此，對壓電材料進(jìn)行斷裂力學(xué)分析顯得尤為重要。　　由于問題的復(fù)雜性以及數(shù)學(xué)上的困難，大多數(shù)研究只局限于二維問題，三維裂紋問題的研究工作還不是很多。本文使用超奇異積分方程和邊界元法，研究了三維橫觀各向同性壓電材料無限體中的平片裂紋問題，給出了問題的電位移、應(yīng)力強(qiáng)度因子的數(shù)值結(jié)果，主要工作如下：　　1.利用已有的三維壓電材料無限體

3、中的格林函數(shù)，以及Somigliana恒等式，給出了三維橫觀各向同性壓電材料裂紋問題的位移與電勢的一般解，在此基礎(chǔ)上，利用裂紋面上的邊界條件，建立了問題的超奇異積分方程組，其中未知量為裂紋面上的位移和電勢間斷?！　?.在以上理論的基礎(chǔ)上，利用有限部積分和邊界元法，建立了三維橫觀各向同性壓電材料裂紋問題的超奇異積分方程組的數(shù)值求解方法?！　?.應(yīng)用上述方法，對典型裂紋問題的Ⅰ型斷裂問題和混合型斷裂問題進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，得到了裂紋前沿的電