基于區(qū)域極點(diǎn)配置的若干控制問(wèn)題的研究.pdf

1、線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)與穩(wěn)態(tài)特性直接受其極點(diǎn)所在位置的影響，因此極點(diǎn)配置問(wèn)題一直是線性系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)的重要研究課題之一。由于在工程實(shí)踐中，由辨識(shí)誤差、元器件老化、線性近似化等諸多因素導(dǎo)致的參數(shù)不確定性使得精確極點(diǎn)配置有時(shí)難以實(shí)現(xiàn)；另一方面，在實(shí)際應(yīng)用中，通常只需將極點(diǎn)配置到某一區(qū)域內(nèi)就足以滿足一定的控制目的。所以近20年來(lái)，線性系統(tǒng)的區(qū)域極點(diǎn)配置問(wèn)題引起了人們的關(guān)注并取得了一定的研究成果。 相似組合大系統(tǒng)作為一類重要的復(fù)雜大系統(tǒng)，自張嗣

2、瀛院士提出這一概念以來(lái)，得到了系統(tǒng)的理論研究，取得了一系列開(kāi)創(chuàng)性的研究成果。但對(duì)相似組合大系統(tǒng)有關(guān)區(qū)域極點(diǎn)配置方面的研究還是空白。 Delta算子作為一種新的離散化方法引起了從事控制理論和信號(hào)處理等方面研究人員的普遍關(guān)注和研究興趣，得到了較為系統(tǒng)的研究，取得了許多研究成果。但Delta算子系統(tǒng)基于區(qū)域極點(diǎn)配置的控制問(wèn)題的研究工作還不多見(jiàn)。 本文針對(duì)這種情況，對(duì)這兩類系統(tǒng)研究了利用狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)區(qū)域極點(diǎn)配置的問(wèn)題和D穩(wěn)定魯棒

3、狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)問(wèn)題。對(duì)Delta算子系統(tǒng)，亦研究了D穩(wěn)定容錯(cuò)控制問(wèn)題。這些工作概述如下。 首先對(duì)一類不確定循環(huán)對(duì)稱組合大系統(tǒng)研究了圓形區(qū)域極點(diǎn)配置問(wèn)題，即二次D鎮(zhèn)定問(wèn)題。充分利用系統(tǒng)的塊循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)將系統(tǒng)降階，設(shè)計(jì)出分散D鎮(zhèn)定控制器，從而把對(duì)高維的整個(gè)循環(huán)對(duì)稱組合大系統(tǒng)的區(qū)域極點(diǎn)配置問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了對(duì)一些獨(dú)立的低維系統(tǒng)的相應(yīng)的子問(wèn)題，從而將這類不確定循環(huán)對(duì)稱組合大系統(tǒng)的二次D鎮(zhèn)定問(wèn)題大大簡(jiǎn)化了。所得結(jié)果既可以限制在對(duì)稱組合系統(tǒng)的情

4、形，也可以推廣到更一般的循環(huán)組合大系統(tǒng)上去。仿真算例說(shuō)明了所設(shè)計(jì)方法的有效性。 其次，研究了不確定Delta算子系統(tǒng)利用狀態(tài)反饋將其閉環(huán)極點(diǎn)配置在一指定圓形區(qū)域內(nèi)的問(wèn)題。給出了一類不確定Delta算子系統(tǒng)二次可D鎮(zhèn)定的充要條件和二次可D鎮(zhèn)定狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)方法。同時(shí)提供了說(shuō)明該方法有效性的算例。 再次，研究了不確定Delta算子系統(tǒng)基于區(qū)域極點(diǎn)配置的魯棒容錯(cuò)控制問(wèn)題。給出了標(biāo)稱Delta算子系統(tǒng)D穩(wěn)定容錯(cuò)狀態(tài)反饋控制

5、器存在的一個(gè)充分條件和設(shè)計(jì)方法。給出了一類不確定Delta算子系統(tǒng)D穩(wěn)定魯棒容錯(cuò)狀態(tài)反饋控制器存在的一個(gè)充分條件和設(shè)計(jì)方法。 最后，研究了基于區(qū)域極點(diǎn)配置的狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)問(wèn)題。導(dǎo)出了一類不確定線性系統(tǒng)存在D穩(wěn)定魯棒狀態(tài)觀測(cè)器的充要條件和觀測(cè)增益陣的設(shè)計(jì)方法，為利用這種觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的其它控制指標(biāo)提供了基礎(chǔ)。在標(biāo)稱系統(tǒng)的情形，比前期該問(wèn)題的解決方案更易于實(shí)現(xiàn)。仿真算例表明所給出的設(shè)計(jì)方法是有效的。并將這一結(jié)果推廣到了Delta算

6、子系統(tǒng)的情形和應(yīng)用到了不確定循環(huán)對(duì)稱組合大系統(tǒng)上。 這里特別需要說(shuō)明的一點(diǎn)是，所有有關(guān)Delta算子系統(tǒng)的結(jié)果都將連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)相應(yīng)的結(jié)果統(tǒng)一到了Delta算子框架中。 本文的一個(gè)特點(diǎn)是：將所得結(jié)果首先由代數(shù)Riceati方程表述，這是為了便于理論推導(dǎo)和控制器結(jié)構(gòu)的分析；然后，為了便于控制器的設(shè)計(jì)和計(jì)算，在可能的情形，再將所得結(jié)果用線性矩陣不等式重新描述。 另一個(gè)特點(diǎn)是：在相似組合大系統(tǒng)有關(guān)問(wèn)題的討論中，充分